统计学第二版课件教学ppt作者 徐国祥统计学第十一章.ppt

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1、第11章相关分析和回归分析相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。主要内容相关分析(CorrelationAnalysis)回归分析(RegressionAnalysis)相关分析相关的概念变量之间关系函数关系相关关系因果关系互为因果关系共变关系确定性依存关系随机性依存关系一元相关多元相关负相关正相关线性相关曲线相关y正相关y负相关y曲线相关xy不相关相关的种类xxx简单线性相关相关分析的步骤相关系数测定两变量是否线性相关定义式：搜集资料整理资料绘制相

2、关图相关关系的测定未分组：已分组：协方差与相关系数皮尔生的相关系数是对协方差标准化处理的结果，是对协方差的改进。相关系数的显著性检验

3、r

4、=0不存在线性关系；

5、r

6、＝1完全线性相关0<

7、r

8、<1不同程度线性相关(0~0.3微弱；0.3~0.5低度；0.5~0.8显著；0.8~1高度)符号：r>0正相关；r<0负相关H0:p=0,H1:p≠0直接查相关系数检验表检验统计量一元线性回归模型基本概念1回归分析：研究变量间依存关系2回归与相关关系3回归模型的种类相关分析回归分析联系*研究变量间的不确定性关系，存在相关才能回归*相关系数与回归模型中的参数相互换算区别*变量地位对等*都是

9、随机变量*侧重相关的密切程度和变化方向*分为因变量与自变量*因变量为随机变量*侧重建立模型预测或估计因变量一元线性回归模型(RegressionAnalysis)1总体回归模型2样本回归模型xy参数估计（LeastSquaresPrinciple）xyxyxy拟合优度检验判定系数r2估计标准误显著性检验回归系数检验回归模型整体检验应用回归方程进行估计点估计区间估计yXX1X2X3多元线性回归模型（MultipleRegression)•回归模型的确定总体回归模型样本回归模型•参数估计OLSE•回归模型拟合度检验判定系数r2修正的判定系数ra2估计标准误差回归方程的显著性检验回

10、归系数检验回归模型检验相关分析复相关偏相关*与简单线性相关系数的关系自变量之间的相关关系防止多重共线性应用回归模型的估计*二元相性回归模型与一元线性回归模型的比较二元方程精度更高，拟合优度更好*回归元数的确定逐步增元法逐步减元法选择判定系数最大（或估计标准误差最小）的模型非线性回归模型基本思想非线性关系转化为线性关系按线性方程步骤求解单元线性化多元线性化*非线性回归模型的相关指数