财政学课件第二章市场效率和帕累托最优.ppt

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1、第二章市场效率与帕累托最优第一节生产中的帕累托最优条件第二节纯交易中的帕累托最优条件第三节帕累托最优的总体效率条件本章重点本章重点介绍了市场机制配置资源的效率。首先我们分析了在生产要素约束下生产如何达到帕累托最优，推导了通过市场达到最优效率产量的边际条件。然后进一步分析了在生产产量既定条件下消费如何达到帕累托最优，并分析和推导了达到这种消费中的帕累托效率的实现条件。最后分析并推导了帕累托最优的边际转换率条件，从另一个侧面描述了这一重要的帕累托效率的条件。学习中，需要掌握市场效率和帕累托最优的基本原理和推导过程。（1）帕累托最优的经济含义（2）生

2、产中的帕累托最优条件及其经济含义（3）消费中的帕累托最优条件及其经济含义整个社会的帕累托最优条件及其经济含义第一节生产中的帕累托最优条件一个经济社会在一定时期生产要素的资源是给定的，生产厂商只能在这一资源约束下进行生产活动。生产中的帕累托最优是指在有限的生产要素的约束条件下，所有厂商都可以使用最先进的技术，利用社会所能利用的所有生产要素，生产出最大数量的产品。一、厂商的最优产量我们用最简单的两个厂商两种生产要素的模型来进行分析。我们假定这个经济社会只有两种生产要素：劳动L和资本K，并且劳动和资本的总供给是固定的。假定这个经济社会只有两个厂商分别

3、生产两种商品：X和Y。两个厂商只使用劳动L和资本K这两种生产要素进行生产，并且都可以使用最先进的生产技术实现生产成本的最小化。这两种商品的生产函数分别为：X=fx（Lx,Kx）Y=fy（Ly,Ky）这两个厂商生产两种商品X和Y的等产量曲线如图2-1所示。EKQxOxCLEKOyCL(a)(b)图2-1X和Y的等产量线我们假定两种生产要素劳动L和资本K的数量是既定的，两个厂商生产X和Y所面对的生产要素的约束就是相同的。即Lx+Ly=L，Kx+Ky=K，wLx+rKx=Cx，wLy+rKy=CY。我们可以根据这些条件构造一个矩形，并且把图2-1中的

4、两个厂商的最优等产量线放在矩形里面进行分析，如图2-2所示.EQxQyKLQxQy图2-2生产要素资源约束条件下的一个生产效率点埃奇沃思盒形图中OX和OY分别表示两个厂商生产X和Y的原点，横轴表示劳动L的总量，纵轴表示资本K的总量。我们根据图2-1中X、Y的最优产量，可以找到一个由X的最优等产量线与Y的最优等产量线的切点于E点。这时，这两条等产量线有公共的切线，这条切线正好是两个厂商生产最优产量的最小成本线。E点所代表的是生产要素劳动L和资本K在两个厂商之间的配置。这个配置取决于他们的资源禀赋状况。二、生产的高效率脊线根据厂商的生产函数，随着两

5、个厂商拥有的生产要素的比例的重新分配，我们可以找到无数个这样的最优点。我们把这些最优点连接起来，就可以得到一条从OX到OY的不规则对角线。如图2-3所示。图2-3中，实际上两个厂商拥有的生产要素有无数种分配比例，相应就有无数条等产量线。并且每个厂商的这些等产量线一定能找到与另一个厂商的对应的等产量线相切。比如E1点生产Y产品的厂商拥有的生产要素劳动L和资本K比生产X的厂商要多。相反，在E3点生产X产品的厂商拥有的生产要素劳动L和资本K比生产Y的厂商要多。每一个切点都代表一个最优的生产要素配置点。所有这些最优配置点连成的连线就构成了一条生产高效率

6、脊线。在这条脊线上的点，当一个厂商的产量既定时，另一个厂商的产量一定达到最大。如果我们想增加一个厂商的产量，而又不影响另一个厂商的产量，已经是不可能的了。任何其他的点都不是帕累托最优点。比如G点，我们可以在不改变Y的产量（E2）的条件下，使X的产量从E1点增加到E2点。比如M点，虽然这个点正好在与E2对应的切线上，但仍然不是帕累托最优点，因为我们可以在不改变X的产量的条件下把Y的产量从E3增加到E1。这样的点也有无数个，我们把这样的点称为帕累托改进点。图2-3生产要素资源约束下的生产高效率脊线QxKE1E2E3MLQyG三、生产中帕累托最优条件

7、从图2-3我们可以看到三个帕累托最优点，但是我们知道这样的点有无数个。我们如何能找到一种方法把这无数个点表述出来呢？根据帕累托最优的定义，在一定的资源约束条件下，当一个厂商的产量确定时，另一个厂商的产量如果达到最大，就是达到了帕累托最优，如果没有达到最大就没有实现帕累托最优。假定生产X的生产函数为QX=fx（Lx,Kx），成本约束为Cx=wLx+rKx，生产Y的生产函数为QY=fy（Ly,Ky），成本约束为Cy=wLy+rKy。这种从帕累托改进到帕累托最优的过程，我们可以用数学中求导的方式获得严格的数学证明，并且得到无数个帕累托最优点的数学表达

8、式。假定X的产量既定，我们用最优化分析方法可以求出Y的产量最大时的条件。maxY=fy（Ly,Ky）s.tX=fx（Lx,Kx）Cx=wLx+rKxC