综合与实践平面图形的镶嵌.ppt

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1、义务教育教科书湘教版数学八年级下册综合与实践平面图形的镶嵌天元中学马家河分校邓文雄好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.情境引入装修房间时，常常用正方形或正六边形等形状的地砖铺地面．像用地砖铺地一样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠。定义：自主预习仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面区域？探究（一）新知探究1.正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°2.正方形的平面镶嵌903.正六边形的平面镶嵌120°120°120°4.用

2、边长相同的正五边形能否镶嵌？123∠1+∠2+∠3=?能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能要用正多边形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．还有其它正多边形能镶嵌吗？探究一小结用两种正多边形（边长相同）镶嵌，哪些正多边形能镶嵌成一个平面区域?探究（二）2m+3n=12m=3n=2m·60°+n·90°=360°设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角，则有∵m,n为正整数∴解为1.正三角形与正方形能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多边形的个数不能正三角形与正方形正三角形与正六边形

3、正方形与正六边形能3个正三角形+2个正方形能2个正三角形+2个正六边形能4个正三角形+1个正六边形当拼接点处的所有角之和是360º时，就能拼成一个平面图形。（边长相同的正多边形）思考：1、正方形与正八边形；正五边形与正十边形；正三角形与正十二边形（边长相同）能铺满地面？2、能否用三种正多边形，如用正三角形，正方形，正六边形（边长相同）能铺满地面？3、仅用同一种形状、大小完全相同的多边形能进行平面镶嵌吗？小结