综合与实践平面图形的镶嵌.docx

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1、《平面图形的镶嵌》学案一、自主预习1.学生课前预习教材，了解平面镶嵌的概念；2.自制正三角形、正方形、正五边形、正六边形教具；二、探究新知探究一：仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面区域？能否平面镶嵌平铺图形（只画一个顶点处）一个顶点周围正多边形的个数正三角形正方形正五边形正六边形小结一：探究二：如果用两种正多边形(边长相等)镶嵌，哪些能镶嵌成一个平面区域?具体研究正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正方形与正六边形的平面镶嵌？设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角，则有可列方程得：解得：m=n=（学生自己独立再做一个）能否平面镶嵌平面镶嵌图形（只画一个顶点处的）

2、一个顶点周围正多边形的个数正三角形与正方形正三角形与正六边形正方形与正六边形小结二：1、平面图形的镶嵌的要求：2、多边形能否镶嵌的条件：课堂练习：1.张山的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，张山特意提醒父母，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（）　　A.正三角形B.正方形　C.正六边形D.正八边形2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A.2，2B.2，3C.1

3、，2D.2，14.（2011•株洲）按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有________　（写出所有正确答案的序号）．　5.用黑白两种颜色的正六边形的地面砖（如图）镶嵌成若干图案．第4个图案中，白色的地砖有　_________　块；第n个图形中，白色的地砖有　_________　块．课后实践作业:1、正方形与正八边形；正五边形与正十边形；正三角形与正十二边形（边长相同）能铺满地面？2、能否用三种正多边形，如用正三角形，正方形，正六边形（边长相同）能铺满地面？3、仅用同一种形状、大小完全相同的多边形能进行平面镶嵌吗？