一次函数复习（2）应用题xy(1).ppt

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1、xyO一次函数复习㈠1变化的世　界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用21．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同．3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数．其中x是自变量．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．4．一般地

2、，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义．知识库35．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6．当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的增大而增大；当图象从左向右下降，函数值随自变量增大而减小．7．描点法画函数图象的一般步骤：①列表，②描点，③连线．8．表示函数有三种方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（写式子的方法）、图象法（画图象的方法）．知识库41、一次函数

3、的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式52、平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=，kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0

4、，则y=；令y=0，则x=（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。b3、求交点坐标b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）（,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b6（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、一次函数的图象（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________0，01，k一条直线b一条直线xyoxyoxyoxyok___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b__

5、_0<<><<>>>kxyo(1，k)175、一次函数y=kx+b(k≠0)中系数k的作用及系数b的作用：xyOk决定直线的方向倾斜程度;b决定直线和y轴的相交情况k＞0，直线上升k＜0，直线下降k越大直线越陡（0，b）b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方）b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下方）（0，b）86、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。三、一增大二、四减小7、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当

6、k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小观察增减性xyoxyoOyxOyx9解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。8

7、、典型例题讲解:10例2、y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5，x=2时，y=2，当求y与x之间的函数关系式解：∵y+b与x+a(a、b是常数)成正比例本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b解得:k=3ka-b=-4∴函数关系式为y=3x-4∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b11练一练1、有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二

8、、三象限的是_____。②①、②、③④③2、一次函数y=（m+7）x-（n—4）经过原点的条件是__________。m≠-7，n=4123、学生作业：(1)、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______），与Y轴的交点坐标为（_______）。(2)、如