建筑力学二版课件第11章 静定结构的内力分析.ppt

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1、第十一章静定结构的内力分析第一节楼梯斜梁和多跨静定梁1.楼梯斜梁楼梯斜梁承受的荷载主要有两种，一种是沿斜梁水平投影长度分布的荷载，如楼梯上人群的重量等；另一种是沿倾斜的梁轴方向分布的竖向荷载，如梁的自重等。一般在计算时，为计算简便可将沿梁轴方向分布的竖向荷载按等值转换为沿水平方向分布的竖向荷载，如图11-1(a)，沿梁轴线方向分布的荷载′转换为沿水平方向分布的荷载，则由于是等值转换，所以有：图11-1以承受沿水平向分布的均布荷载的斜梁为例进行内力分析，如图11-1(b)所示，根据平衡条件，可以求出支座反力为：，由

2、平衡条件得：，，，由此即可绘出其内力图，内力图绘制：以梁轴为轴线，内力图竖标垂直梁轴。如图11-1(d)所示。由上可知：弯矩图为抛物线形，跨中弯矩为，它与承受相同荷载的水平简支梁完全相同，剪力图和轴力图都是斜直线图与同样条件的水平简支梁的图形状相同，但数值是水平简支梁的倍。2．多跨静定梁（1）多跨静定梁几何组成多跨静定梁是由若干根伸臂梁和简支梁用铰连结而成，并用来跨越几个相连跨度的静定梁。这种梁常被用于桥梁和房屋的檩条中，如图11-2所示。其简图如图11-3(a)所示。多跨静定梁按其几何组成特点可有两种基本形式，

3、第一种基本形式如图11-3(a)所示,其层次图如图11-3(b)所示；第二种基本形式如图11-4(a)所示，其层次图如图11-4(b)所示。图11-2图11-3图11-4（2）多跨静定梁的特点结构组成：组成整个结构的各单跨梁可分为基本部分和附属部分。基本部分：结构中凡本身能独立维持几何不变的部分。如图11-3：AB、EF、IJ；图11-4：AB。附属部分：需依赖其它部分支承才能保持几何不变的部分。如图11-3：CD、GH；图11-4：CD、EF、GH。传力关系：荷载作用在基本部分上，基本部分受力，附属部分不受力；

4、荷载作用在附属部分上，附属部分受力，基本部分也受力。（3）多跨静定梁的内力计算计算方法、顺序：拆成单跨梁，先附属部分，后基本部分。计算步骤：①画出层次图，拆成单跨梁；②由上而下，依次绘制各单梁内力图；③将各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。注意：①由上而下画层次图、受力传递图时，各梁上除作用有荷载外，还有上层传来的支座反力；（多跨静定梁拆成单梁后，从附属部分到基本部分，依次由静力平衡方程求出各支反力反向作用于下层也为荷载。）②内力图画在原结构简图上。上述先附属部分后基本部分的计算原则，也适用于由基本

5、部分和附属部分组成的其他类型的结构。【例11-1】试作出如图11-5(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪力图。图11-5解题步骤和方法详见教材第二节静定平面刚架1.平面刚架的概念刚架是由梁、柱等直杆组成的具有全部或部分刚结点的结构。如图11-7。图11-72．平面刚架的特点（1）刚架整体刚度大，在荷载作用下，变形较小；（2）刚架在受力后，刚结点所连的各杆件间的角度保持不变，即结点对各杆端的转动有约束作用，因此刚结点可以承受和传递弯矩，这样刚架中各杆内力分布较均匀，且比一般铰结点的梁柱体系小，故可以节省材料；（3）由

6、于刚架中杆件数量较少，内部空间较大，所以刚架结构便于利用。3．平面刚架的类型静定平面刚架通常可分为简支刚架图11-7(a)、悬臂刚架图11-7(b)、三铰刚架图11-7(c)和组合刚架（多层多跨刚架）图11-7(d)、(e)等型式。4．平面刚架的支座反力计算静定刚架支座反力的计算是内力计算的前提。一般悬臂刚架无需计算反力，简支刚架取整体为研究对象，列平衡方程计算；三铰刚架取其中一半和整体或分别取两半部分为对象计算；而多层多跨刚架则需首先分析几何组成，然后先计算附属部分，再计算基本部分。5．平面刚架的内力及内力图（

7、1）刚架的内力及正负号确定求刚架的内力及内力图，内力的正负规定同前，求截面的内力仍然采用截面法，即沿杆端截面截开，按正向假定内力、、，也可任意方向假定，取隔离体，建立平衡方程计算。内力图的画法：弯矩图画在杆件的受拉一侧，不注正、负号，刚架杆件均为直杆，每一直杆段均可以利用分段叠加法绘制弯矩图；剪力图画在杆件的任一侧，但应注明正、负号；轴力图画在杆件的任一侧，但应注明正、负号。(2）杆端内力的表示：如：、、、、、等。注意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。为了明确表示刚架上不同截面的内力，特别是为了区别汇交于同一结

8、点的不同杆端截面的内力，在内力符号右下角采用两个脚标；第一个脚标表示内力所属截面，第二个脚标表示该截面所属杆件的另一端。例如表示AB杆A端截面的弯矩，则表示AB杆B端截面的弯矩。（3）内力图绘制静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图由各杆的内力图组合而成，而各杆的内力图，只需求出杆端截面的内力后，即可按照梁内力图的绘制方法画出。6．平面刚架计算步骤（1）求支