等腰三角形的判定与反证法.ppt

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1、等腰三角形的判定和反证法芮城四中杨辉温故知新1、等腰三角形的性质。2、ADBCE自主学习阅读课本8-10页，回答问题：1、等腰三角形的两底角相等的逆命题是--------是真命题么？请证明。2、尝试解决例2体会等角对等边的运用3、阅读“想一想”体会反证法的含义并会用反证法证明等角对等边4、完成例3体会反证法的证明过程′有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?ACB已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.求证:AB=AC.要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.教师精讲一分析:有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）例题2ADEBC巩固

2、练习1.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?36°90°108°路边苦李古时候有个人叫王戍，7岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有王戍站着没动。小朋友问他为何不去摘，他说：“树长在路边，如果李子是甜的,那么早没了,现在李子那么多，肯定李子是苦的，不好吃。”小朋友摘来一尝，李子果然苦的没法吃。开启智慧教师精讲2在一个三角形中，如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.在△ABC中,如果∠B≠∠C,那么AB≠AC.CAB如

3、图,在△ABC中,已知∠B≠∠C,此时,AB与AC要么相等,要么不相等.假设AB=AC,那么根据“等角对等边”定理可得∠B=∠C,但已知条件是∠B≠∠C.“∠B=∠C”与“∠B≠∠C”相矛盾，因此，AB≠AC.反证法先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明便是的结论一定成立.这种证明方法称为反证法。反证法是一种重要的数学证明方法.在解决某些问题时常常会有出人意料的作用.用反证法证题的一般步骤1.假设:先假设命题的结论不成立;2.归谬:从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果

4、;3.结论:由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.1.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角已知：△ABC．求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角．1.用反证法证明：在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°巩固练习1成功者的摇篮归纳小结这节课你学到了什么？1、等腰三角形等角对等边。以及相关应用证明。2.反证法的理解，以及证明思路。拓展训练P9随堂练习1课本习题1.3第4题作业布置：必做：课本习题1.3第1、2题选作：课本习题1.3第3题