名校课件第2课时SAS.ppt

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1、第2课时SAS教学目标掌握“SＡS”定理，能运用“SＡS”证明两个三角形全等.重点难点1.“边角边”判定方法的应用．2.寻求三角形全等的条件．(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?情景引入①两边及夹角对应相等的两个三角形全等吗？（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形全等吗？（SSA）先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′。画法：2.在射线A′D上截取A′B′=AB3.在射线A′E上截取A′C′=AC1.

2、画∠DA′E=∠A4.连接B′C′∴△A′B′C′就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”)结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等探究2如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B△ABC与△ABD全等吗？BACD“两边及其中一边的对角对应相等”能判定两个三角形全等吗？

3、为什么？例题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中，CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE，△ABC和△DEC就全等了例题赏析问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来

4、吗？在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？BDACE证明：CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE我们现在知道三角形判定方法有哪些?定义，SSS，SAS特别注意：SSA不能确定三角形全等。注意证明三角形全等的格式。注意在图形中找条件：公共边角，边角和差等。练一练1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D

5、到B的距离相等吗？为什么？BDAC【证明】∵在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BCBCDEA2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）例题拓广已知:如图，AD∥BC，AD＝CB.求证:AB＝CD.【提示】连结AC，由△ABC≌△CDA故AB＝CD.1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的方法有哪些？SSS、SAS、注意

6、哦！“边边角”不能判定两个三角形全等驶向胜利的彼岸反思小结数学的首要是聚精会神的思考！