2019-2020学年湛江市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广东省湛江市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先确定集合中的元素，然后根据交集定义计算．【详解】由题意，∴.故选：D.【点睛】本题考查集合的交集运算，确定集合中的元素是解题关键．2．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是(　　)A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4【答案】B【解析】设出圆柱的底面半径，根据题目所给已知条件计算出侧面积与全面积，由此求得两者的比值.【详解】设圆柱底面半径为，则母线长为.故侧面积为，全面积为，所以侧面积与全面积的比是.故选

2、B.【点睛】本小题主要考查圆柱的侧面积和全面积的计算，属于基础题.3．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出直线斜率，可得倾斜角．【详解】第18页共18页直线的斜率为，所以倾斜角为150°．故选：A.【点睛】本题考查直线的倾斜角，解题时可先求得直线斜率，由斜率与倾斜角关系得倾斜角．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】列出使函数式有意义的不等关系，解之可得．【详解】由题意，解得且．故选：B.【点睛】本题考查函数的定义域，掌握函数的概念是解题基础．定义域是使函数式有意义的自变量的取值范围．5．有一组

3、实验数据如下表：则体现这些数据的最佳函数模型是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把数据代入检验，即代入各式求出与已知数据比较．【详解】若，时，，时，，时，远小于5.31，不适合；若，时，，时，，时，第18页共18页，不适合；若，时，，时，，时，，较适合；若，时，，时，，时，，误差偏大点．只有C误差小．故选：C.【点睛】本题考查函数模型的应用，通过函数模型所得估计值与实际数值比较，误差小的是比较适合的模型．6．已知圆C的圆心是直线与直线的交点，直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】联立两个直

4、线方程求出圆心，再求出圆心到直线的距离和半弦长，从而运用勾股定理求出半径即可得到结果.【详解】根据题意：圆的圆心是直线与直线的交点，则，解得，因此圆心，设圆的半径为，圆心到直线的距离为，因为弦长为，所以，所以圆的方程为.故本题正确答案为A.【点睛】第18页共18页本题主要考查直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系常用以下处理方法：（1）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；（2）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；（3）直线与圆相离时，当过圆心作直线的垂线时长度最小

5、.7．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是，则截面的面积是(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】根据截面半径与球半径，球心到截面的距离，构成的直角三角形，解出截面半径，即可求出答案。【详解】如图所示：为截面半径，,，则,截面积=故选C【点睛】本题考查球截面面积，属于基础题。8．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】A【解析】根据线面平行和垂直的有关结论、性质、判定即可判断各选项的真假。【详解】对于A，根据线面垂直的性

6、质定理，即可知A正确；对于B，若，，则或者、相交或者异面，所以B不正确；第18页共18页对于C，若，，则，所以C不正确；对于D，若，，则与的关系不确定，所以D不正确；综上，选A。【点睛】本题主要考查利用线面平行和垂直的有关结论、性质、判定判断几何命题的真假。9．若圆：被直线：分成的两段弧长之比是，则满足条件的圆（）A．有一个B．有两个C．有三个D．有四个【答案】B【解析】设直线与圆相交于两点，根据圆被直线分成的两段弧长之比是可知，由此得到圆心到直线的距离，进而以此列方程，解方程求得的值，从而得出得出正确选项.【详解】设直线与圆相交于

7、两点，由于圆被直线分成的两段弧长之比是，所以.由于圆的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离为，也即，所以满足条件的圆有两个.故选B.第18页共18页【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查数形结合的数学思想方法，考查圆的几何性质，属于基础题.10．已知是定义域为R的偶函数，，且当时，(c是常数)，则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据以及奇偶性计算的值，然后根据奇偶性和单调性解不等式.【详解】因为是偶函数，所以，所以，所以；又因为时是增函数且，所以时是减函数且；所以，解得：，故选：

8、D.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，难度一般.对于利用奇偶性、单调性解不等式的问题，除了可以直接分析外，还可以利用函数图象分析.11．若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是第18页共18页