2019-2020学年信阳市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省信阳市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】按照并集、补集定义，即可求解.【详解】，∴.故选:A.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2．下列函数为同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】逐项判断每组函数的对应法则与定义域是否都一样，即可求解.【详解】A.的定义域为，的定义城为，故A错误；B.的定义域为，的定义域为，故B错误；C.，，对应法则不同，故C错误；D.的定义域为，的定义域为，且.故选D.【点睛】第17页共17页本题考查两个

2、函数是否相等，不仅要判断对应法则是否相同，还要判断定义域是否一样，属于基础题.3．方程的根所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，方程的根就是函数的零点，因为是单调递增函数，且，，所以函数的零点所在区间是，因此方程的根所在区间是，故选B.4．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案．【详解】对于B项，如图所示，连接CD，因为AB∥

3、CD，M，Q分别是所在棱的中点，所以MQ∥CD，所以AB∥MQ，又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，所以AB∥平面MNQ，同理可证，C，D项中均有AB∥平面MNQ.故选：A.第17页共17页【点睛】本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，属于中档题．5．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是（)A．B．C．D．【答案】A【解析】两直线方程联立求得交点坐标；根据垂直关系求得斜率，可写出直线点斜式方程，整理可得结果.【详解】由得两条直线交点坐标为：又所求直线与垂直直线斜率为：所求直线为：，即：本

4、题正确选项：【点睛】本题考查直线方程的求解问题，关键是能够根据垂直关系求得斜率，同时联立求得交点坐标.6．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】A【解析】由于时，，所以，解得.7．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断函数为偶函数排除；再根据当时，，排除得到答案.【详解】，偶函数，排除；当时，，排除故选：【点睛】本题考查了函数图像的识别，通过函数的奇偶性和特殊函数点可以排除选项快速得到答案.8．定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点．设函数若函数没有

5、一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为（）A．四个B．两个C．一个D．零个【答案】D【解析】试题分析：开口向上，且它没有不动点，，第17页共17页，即也没有二阶不动点．【考点】函数的性质．9．已知某四棱锥的三视图如图所示，三角形的直角边和正方形的边长都为1，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三视图的特征，在正方体中确定出满足条件的直观图，其外接球即为正方体的外接球，即可求解.【详解】由题意可知，可以在正方体中考虑这个问题如图，四棱锥即为所描述的四棱锥，故该四棱锥的外接球即为正方体的外接球.∴，

6、故该四棱锥外接球的表面积为.故选:A.【点睛】本题考查三视图求几何体外接球的表面积，在三视图与直观图转化过程中，以一个正方体为载体是很好的方法，使得作图更直观，考查空间想象能力，属于中档题.10．已知函数，若方程有四个不同的解第17页共17页，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】做出函数的图像，不妨设，由图像可得，根据对数的运算法则可得，且，利用对勾函数的单调性，即可求解.【详解】的图象如图，不妨设，由图象的对称性可知；又∵，故，∴，∴；，∵，∴，∴.故选:C.【点睛】本题考查了函数的图像运用，利用数形结合

7、判断函数交点问题，属于中档题.11．已知点，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则的取值范围是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据已知用相关点法，求出中点的轨迹方程，又有点在圆上，可得点轨迹与圆有公共点，求出的范围.【详解】设，的中点，由已知有解得，即的中点的轨迹为圆，又线段的中点也在圆上，∴两圆有公共点，∴，解得.故选:B.【点睛】本题考查动点轨迹方程的求法，以及圆与圆的位置关系，属于中档题.12．已知直线上总存在点，使得过点作的圆：的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．或【答案

8、】C【解析】如图，设切点分别为A，B．连接AC，BC，MC，由及第17页共17页知，四边形MACB为正方形，故若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直，只需圆心到直线的距离，即∴，故选C．点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：（１）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连