2019-2020学年南昌市第十中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省南昌市第十中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合A={x

2、x<1}，B={x

3、}，则A．B．C．D．【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故选A2．在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以为周期的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质即可求解.【详解】由正弦函数，余弦函数的周期为知：A，B选项错误，周期为，且为奇函数，故正确，周期为，故错误，故选：C【点睛】本题主要考查了正弦函数、余弦函数、正切函数的周期性与奇偶性，属

4、于容易题.3．已知平面向量，，且，则等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据向量的平行求出的值，再根据向量的坐标运算计算即可．【详解】第15页共15页解：∵，，且，，解得，，，，故选：C．【点睛】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题．4．已知向量满足，，，那么向量的夹角为()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，设向量的夹角为，由数量积的计算公式可得，结合的范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，设向量的夹角为，又由，则，又由，则；故选：B．【点睛】本题考查向量数量积的计算

5、公式，关键是掌握向量夹角的计算公式．5．已知为第二象限的角，且，则()A．B．C．D．【答案】C第15页共15页【解析】由，①，，②，联立①②，再结合已知条件即可求出的值，则答案可求．【详解】解：，①，，②，又为第二象限的角，，联立①②，解得，则．故选：C．【点睛】本题考查了三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系，是基础题．6．已知，，则的值为()A．0B．C．D．1【答案】B【解析】直接利用数量积的坐标运算求解即可．【详解】解：因为，，．故选：B．【点睛】本题考查数量积的坐标运算，以及两角

6、差的余弦公式，是基础题．7．若，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C第15页共15页【解析】，故选C.点睛：在三角化简求值类题目中，常常考“给值求值”的问题，遇见这类题目一般的方法为——配凑角：即将要求的式子通过配凑，得到与已知角的关系，进而用两角和差的公式展开求值即可.8．已知，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a【答案】A【解析】因为a=ln＜0，b=sin，c==＞，所以a＜b＜c，故选A．点睛：这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般

7、比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小．9．若函数的图象向左平移后得到的图象关于y轴对称，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据三角函数的平移变换规律化简，图象关于y轴对称，可得函数是偶函数，可求的值．【详解】解：函数的图象向左平移后得到：，∵平移后图象关于轴对称，，第15页共15页，当时，可得，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象的平移变换规律，以及偶函

8、数的性质，属于基础题．10．如图，正方形的边长为2，为的中点，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】以点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则：，据此可得：，由平面向量数量积的坐标运算法则有：.本题选择A选项.第15页共15页点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．11．已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为A．11B．9C．7D．5【答案】B【解析】

9、根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x为f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得ω的最大值．【详解】∵x为f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，∴，即，（n∈N）即ω＝2n+1，（n∈N）即ω为正奇数，∵f（x）在（，）上单调，则，即T，解得：ω≤12，当ω＝11时，φ＝kπ，k∈Z，∵

10、φ

11、，∴φ，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当ω＝9时，φ＝kπ，k∈Z，∵

12、φ

13、，∴φ，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故ω的

14、最大值为9，故选B．第15页共15页【点睛】本题将三角函数的单调性与对称性结合在一起进行考查,题目新颖,是一道考查能力的好题.注意本题求解中用到的两个结论：①的单调区间长度是最小正周期的一半;②若的图像关于直线对称,则或.12．若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是   A．B．C．D．【答案】D【解析】根据条件可得函数为周期函数，单调递增函数，利用函数的性质将变形，然后利用单调性比较大小.【详解】解：由已知对任意不相等实数，都有，则