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1、北京六十五中高一数学导学案第一章集合与函数概念§1.1.1集合的含义与表示学习目标：1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系[来科网ZXXK]2、掌握集合的表示方式学习难点：能用集合不同的表示方式描述不同的具体问题一、集合的有关概念1.元素（element）：2.集合的含义：.简称例1：判断下列研究的对象是否构成集合？（1）所有自然数（2）不等式的解（3）方程的所有实数根（4）到定点C的距离等于1的所有的点（5）著名的数学家（6）北京六十五中2015年9月入学的所有高一的学生[来源:Z&xx&k.Com]（7）我国的小河流3.集合中的元素应
2、具有什么性质：4.相等集合：5.集合的表示方法：元素的表示方法：6.元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作_______；读作“___________”；如果a不是集合A的元素，就记作______读作“______”.7.常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________；正整数集记作__________或___________；整数集记作________；有理数记作_______；实数集记作________例2下列数与数集之间用适当的符号表示0；；0；；；；R;二、集合的表示方法1.自然语言法：用自然语言来描述一个集合，2
3、.列举法：例3用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合15北京六十五中高一数学导学案第一章集合与函数概念（2）方程的所有实根组成的集合（3）由1～20以内所有素数组成的集合（4）15的正约数组成的集合（5）不大于10的非负偶数集注：①元素间用逗号隔开；②元素不重复③元素间无顺序3.描述法：具体方法：例4试分别用列举法和描述法表示下列集合（1）方程的所有实根组成的集合（2）由所有大于10小于20的整数组成的集合例5下面三个集合：①{x
4、y=x2+1}②{y
5、y=x2+1}③{(x,y)
6、y=x2+1}（1）它们是不是相同的集合？（
7、2）它们各自的含义是什么？例6可以表示方程组的解集的有.⑤②{1，2}③{（1，2）}④⑤⑥⑥例7.已知集合M=,若M，求.15北京六十五中高一数学导学案第一章集合与函数概念§1.1.2集合间的基本关系学习目标:1了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。学习重点：子集、真子集的概念学习难点：元素与子集、属于与包含之间的区别学习过程：1.子集:2.真子集：3.空集：空集是任何集合的，是任何非空集合的。4.集合相等:5.子集的性质例：观察实例，写出下列集合间的关
8、系。(1)A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝(2)A=｛高一全体男生｝，B=｛高一全体学生｝(3)A={x︱x是矩形}，B={x︱x是平行四边形}(4)A=N,B=Q(5)A={x︱x>3}，B={x︱x>5},C={x︱x>7}(6)A={x︱（x+2）(x+1)=0}，B={-1,-2}判断两个集合{0}与Φ的关系？例1.写出{0，1，2}的所有子集，并指出哪些是真子集.15北京六十五中高一数学导学案第一章集合与函数概念例2.以下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来.（1）0{0}（2）0（3）{0}（4）{0，1}{（0，1
9、）}（5）{（b,a）}{(a,b)}例3．已知，则满足条件的集合A的个数为.例4.已知集合，，判断集合A与B是否相等.例5．已知集合A={x
10、-2≤x≤2},B={x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是_______例6．设集合A={1,3,2m-1},B={3,m2},且B⊆A，求m.归纳：（1）两个集合之间关系：（2）上述两个集合间的关系在数学中的名称是什么？如何表示？读法是？15北京六十五中高一数学导学案第一章集合与函数概念§1.1.3集合的基本运算学习目标:1、理解两个集合的并集、交集、补集的含义2、会求两个集合的并集、交集，会求指
11、定集合的补集学习重点：利用数形结合的方法求两个集合的并集、交集，求指定集合的补集学习过程：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？新课教学一.并集：思考：考
12、察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?①A={1,3,5,}B={2,4,6}C={1,2,3,4,5,6};②A={x
13、x是有理数
