高中数学必修2学案第二章.doc

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1、2.1.1平面一、学习目标:利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学生的空间想象能力。二、学习重、难点重点:1平面的概念及表示；2平面的基本性质，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点:平面基本性质的掌握与运用。三、知识链接:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？四、学习过程:问题1、平面的画法、表示？平面通常用希腊字母等表示，如等，也可以用表示平面的平行四边形的来表示，如等。如

2、果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成问题2、点与平面的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面α内，记作：点B在平面α外，记作：例1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打×:1）、一个平面长4米，宽2米；()2）、平面有边界；()3）、一个平面的面积是25cm2；()4）、菱形的面积是4cm2；()5）、一个平面可以把空间分成两部分.()问题3如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？公理1：符号表

3、示为公理1作用：判断直线是否在平面内公理2：符号表示为：公理2作用：确定一个平面的依据。注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.公理3：符号表示为：公理3作用：判定两个平面是否相交的依据教材P43例1五、小结与反思1．平面的概念，画法及表示方法.2．平面的性质及其作用3．符号表示六、1。已知下列四

4、个命题:⑴铺得很平的一张白纸是一个平面;(2)一个平面的面积可以等于6;(3)平面是矩形或平行四边形的形状;(4)两个平面叠在一起比一个平面厚.其中正确的有()个。01232．若点在直线上，在平面内。则、、间的上述关系可记为()3.、、、四点共面,、、、四点共面,问、、、、五点()共面不共面共线不确定4.下列哪种情况可确定一个平面()四边形两两相交且不共点的四条直线空间三点三条直线交于一点5。空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A。2个或3个B。4个或3个C。1个或3个D。1个或

5、4个6。三条直线两两相交，可确定平面的个数为（）A。1B。2C。3D。1或37。有以下三个命题：①不在平面内的一条直线与这个平面最多有一个公共点；②直线在平面内，可以用符号表示为“”③若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交,则与相交请将所有正确命题的序号写出.8。四条直线最多可确定个平面。9。已知三棱锥的侧棱与底边上各分别有一点、、、四点,且与交于一点.求证:直线、、共点2.1.2空间直线与直线的位置关系1一、学习目标:1．掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念。2．理解并掌握公理4，并能运用它解决一

6、些简单的几何问题。二、学习重、难点学习重点:异面直线的概念、公理4学习难点:异面直线的概念三、知识链接:四、学习过程:问题1空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？观察教室内日光灯管所在直线与黑板的左右侧所在的直线;升旗广场上旗杆所在的直线与柏油路所在的直线，它们的共同特征是什么？异面直线:问题2、空间中两条直线的位置关系有三种问题3、判断：下列各图中直线l与m是异面直线吗?问题4．思考：在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。空间中,如果两条直线都与第三条直线平行,是否也有类似的规律?

7、观察：如图2.1.2-2,长方体中,AA1∥,AA1∥，那么与平行吗?公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。=>∥c符号表示为：设、b、c是三条直线∥bb∥c注：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间此性质都适用；公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。例2：如图在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。五、小结与反思六、1。在空间中,有下列说法:（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形；（2）四边相等的四边形是菱形；（3）平行于同一

8、条直线的两条直线平行；（4）有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（）（A）1（B）2（C）3（D）42。⑴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑵如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等。⑶如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；⑷如果两条直线同平行与第三条直线，那么这两条直线互相平行