高中数学必修2第二章导学案.doc

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1、第一课时平面学习目标1、利用生活中的实物对平面进行描述2、掌握平面的表示法及水平放置的直观图3、掌握平面的基本性质及作用重点：难点：平面的概念及表示；平面的基本性质平面基本性质的掌握与运用新知概览公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。例题分析例1如图，用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间的位置关系。变式用符号表示下列语句（1）点A在平面内，

2、点B在平面外；（2）直线经过平面外的一点M。例2已知直线和直线相交于点A。求证：过直线和直线有且只有一个平面。变式不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？MOB1C1D1A1DCBA例3正方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，求证：点C1、O、M共线.21变式1如图,空间四边形中，,分别是和上的点，,分别是和上的点，且相交于点.求证：,,三条直线相交于同一点.变式2已知：a，b，c，d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a

3、，b，c，d共面．课堂训练1.下面说法正确的是（）.①平面的面积为；②个平面重合比个平面重合厚；③空间图形中虚线都是辅助线；④平面不一定用平行四边形表示.A.①B.②C.③D.④2.下列结论正确的是（）.①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面；②经过两条相交直线，可以确定一个平面；③经过两条平行直线，可以确定一个平面；④经过空间任意三点可以确定一个平面。A.个B.个C.个D.个3.直线相交于点，并且分别与平面相交于点两点，用符号表示为____________________.4.两个平面

4、不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个.5.根据下列条件，画出图形.（1）平面α∩平面β=，直线ABα，AB∥，E∈AB，直线EF∩β=F，F;（2）平面α∩平面β=a，△ABC的三个顶点满足条件:A∈a，B∈α，Ba，C∈β，Ca.2、已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线..21第二课时空间中的直线与直线的位置关系（1）学习目标1、掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念；2、理解并掌握公理4，并能运

5、用它解决一些简单的几何问题.重点：难点：异面直线的概念，公理4异面直线的概念新知概览我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行（空间平行线的传递性）例题分析例1如图在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形变式在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点.求证：EB1∥DF，ED∥B1F.例2已知正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）哪些棱所在直线与直线B

6、A1是异面直线？（2）哪些棱所在的直线与AA1垂直？变式在正方体ABCD-A'B'C'D'的所有棱中，与BD'成异面直线的有________条。课堂训练1.为三条直线，如果，则的位置关系必定是（）.A.相交B.平行C.异面D.以上答案都不对2.已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（）.A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线3.已知,，且是异面直线，那么直线（）.A.至多与中的一条相交B.至少与中的一条相交C.与都相交D.至少与中的一条平行4.正方体的十二条

7、棱中，与直线是异面直线关系的有___________条.5.“a、b为异面直线”是指：21①a∩b=，且a∥b；②a面，b面，且a∩b=；③a面，b面，且∩=；④a面，b面；⑤不存在面，使a面，b面成立.上述结论中，正确的是（）A.①④⑤正确B．①③④正确C．仅②④正确D．仅①⑤正确6．设直线、b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则、b的位置关系是7．如图2.1.2-3，在长方体中，（1）若E、F分别是AB、BC的中点，则EF和A1C1的位置关系是（2）若E是AB的三等分点，F是AB、B

8、C的中点，则EF和A1C1的位置关系是（1）图2.1.2-3（2）8．一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.可能相交、可能平行、可能异面9.已知、b是异面直线，c∥，那么c与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线知识拓展异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.如图，，则直线与直线是异面直线.21第三课时空间中的直线与直线的位置关系（2）学习目标1