初一数学专用教程 第5讲　直线射线线段.pdf

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1、初一数学专用教程姓名：lOAOAB第5讲直线、射线、线段图1图23.线段一、【温故知新】（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。1、图形是由____________、____________、______________构成。（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。2、面与面相交得到_________________，线与线相交得到_________________，点动成__________，（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。简单说成：

2、“两点之间线段最短”。线动成_____________，面动成________________。（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。二、【核心讲解】ABa1.直线图1图2（1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长（3）表示方法：①如图1；②如图2。线段

3、AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的延长线常常画成虚线。lAB直线l直线AB或直线BAAB图1图2（5）线段大小的比较：①度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度（数量）进（4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可以说：行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。②叠合法。如图所示。点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。ABABABlOCDCDCDPABABAB（5）两条直线相交的意义：当两

4、条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共CDCDCDAB＝CDAB＞CDAB＜CD点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。此时直线a、b只有一个公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？（6）线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做a1线段AC的中点。有AB＝BC＝AC。如图2所示，点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，O21b点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB＝BC＝CD＝AD。类似的还有线段的四等分点、五

5、等32.射线分点等。（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。ABCABCD（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA或射线图1图2l。注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2，4.直线、射线、线段的区别射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但图形名称特征端点表示方

6、法延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。用两个大写字母或直线向两端无限延伸无一个小写字母表示射线只向一方无限延伸1个用两个大写字母或一个小写字母表示用两个大写字母或线段有实际长度，可延长2个一个小写字母表示例1、判断正误。（1）延长直线AB（）（2）直线AB与直线BA不是同一条直线（）例7、如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。（3）直线AB上有A点（）若想求出MN的长度，那么只需条件（）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）AMBNCl例

7、2、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长。A.、AB＝12B.、BC＝4C.、AM＝5D.、CN＝2ACDB例8、在直线AB上，若AB＝5cm，BC＝3cm，求AC的长。画图并解答。例3.、如图所示，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。ABCD例4.、如图所示，一个三角形，它的三边分别是AB、AC、BC，依据__________可以判断AB＋AC____

8、______BC，AB＋BC__________AC，AC＋BC__________AB（填“＞”、“＜”或“＝”）由此可以得到什么结论？三、【一试身手】A1、下列说法中，错误的是（）．A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条BCC．一条直线只能用一个字母表示D．线段CD和线段DC是同一条线段例5、已知A、B、C、D是同一平面内的四个点，过其中的每两点画一条直线，可以画多少条直线？2