高一数学 空间中的平行关系学案.pdf

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1、（高一数学）专用教程第14讲空间中的平行关系一、【温故知新】平面几何中线性平行的结论和判定二、【重点难点】1.线面平行的判定定理和性质定理2.面面平行的判定定理和性质定理三、【授课过程】例题1、（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线()A.只和这个平面内的一条直线不相交B.和这个平面内的两条相交直线不相交C.和这个平面内的无数条直线不相交D.和这个平面内的任何一条直线都不相交（2）.如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和两个平面的交线的位置关系______________（3）.在以下的四个命题中，正确的命题是()A.平

2、面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行B.平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行C.平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等，则//D.平面内的两条相交直线和平面内的两条相交直线分别平行，则//2、已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、分别为BC、CC1、C1D1、AA1的中点，求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面BB1DD1；（3）平面BDF∥平面B1D1H。3.正方形ABCD和正方形ABEF相交于AB，M,N分别为对角线BD与AE上的点，且DM=AN，求证：MN//平面B

3、EC4.已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，求证AB1//面BDC115.四棱锥PABCD底面ABCD为平行四边形，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBCl（1）求证：BC//l；（2）判断MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论。练习：1.已知下列命题：(1)垂直于同一直线的两条直线平行；(2)垂直于同一直线的一直线与一平面平行；(3)垂直于同一直线的两平面平行；(4)垂直于同一平面的两平面平行；(5)垂直于同一平面的一直线与一平面平行，其中正确的是()(A)(3)(B)(2)(3)(5)(C)(2)(3

4、)(4)(5)(D)以上皆错2下列四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB//面MNP的图形的序号是：____NAAAMANNCMPBNBPPPMBBBM(2)(3)(4)(1)四、【课下作业】1.直线a、bα，且a、b在平面α上的射影是不同的两点，则a、b的关系是()(A)平行(B)相交(C)异面(D)异面或平行2.给出下列命题：（1）直线上有两个点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；（2）夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；（3）直线m平面，直线nm,则n

5、//；（4）a,b是异面直线，则存在唯一的平面，使他与a,b都平行且与a,b距离相等。其中正确的命题是：______________________.AECF3.平面//平面，点A,C，，点B,D，点E,F分别在线段AB,CD上，且有=，求证：EBFDEF//平面.2