空间中的面面平行关系学案

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1、空间中的面面平行关系学习目标：1、掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；2、掌握面面平行的判定定理和性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化；学习重点：掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化；学习难点：通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定，能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题预习/复习案：平面与平面平行的判定与性质(1)定义：如果平面α与平面β___公共

2、点，则平面α与平面β平行，记作______.(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面______，则这两个平面平行．用符号表示为：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，_____，______⇒α∥β.推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行(3)性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线______．用符号表示为：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒_____.新授探究案：例2　如图38－6所示，正四棱锥P－ABCD中，M、N、Q分别为PA、BD、AB上的

3、点，且PM∶MA＝BN∶ND＝BQ∶QA＝5∶8，求证：平面MNQ∥平面PBC.【点评】(1)面面平行与线面平行、线线平行之间可以相互转化．(2)要证明两平面平行，只要在一个平面内找两相交直线与另一平面平行即可．例2、已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心．(1)求证：平面G1G2G3∥平面ABC；(2)求S△G1G2G3∶S△ABC.当堂检测案：1．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，

4、l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)A．3　　　　B．2C．1D．02．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD.课后作业:1．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①⇒a∥b　②⇒a∥b　③⇒α∥β④⇒α∥β　⑤⇒α∥a　⑥⇒a∥α其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④2．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱

5、长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.3．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由.