空间中的线面平行关系学案

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1、空间中的线面平行关系学习目标：1、掌握空间直线和平面的位置关系，掌握线面平行的定义；2、掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化；学习重点：1、掌握空间线面的位置关系；2、掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化；学习难点：通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定，能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题预习/复习案：1.直线与直线平行(1)平行公理:过直线外一点有且只有　　直线和这条直线平行．(2)公理4平行

2、于同一条直线的两条直线　　　　，又叫做空间平行线的传递性．2．直线与平面平行的判定与性质(1)定义：如果直线a与平面α____公共点，则直线a与平面α平行，记作_______.(2)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线______，则该直线与此平面平行．用符号表示为：a⊄α，b⊂α，且_____⇒a∥α.(3)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线_______．用符号表示为：a∥α，a⊂β，β∩α＝l⇒____.新授探究案：例1　[2009·山东卷]如图38－1所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥C

3、D，AB＝2CD，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点．证明：直线EE1∥平面FCC1.例2、如图38－3所示，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和它的正视图、侧视图(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.当堂检测案：1、设α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分不必要条件是(　　)A．α⊥β且m⊥βB．α∩β＝n且m∥nC．m∥n且n∥αD．α∥β且m⊂β2、若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边

4、形的周长为(　　)A．10B．20C．8D．43、如图所示，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、SC的中点．求证：EF∥平面SAD.课后作业:1、设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C(　　)A．不共面B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A、B如何移动都共面2、考查下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为________．①⇒l∥

5、α　②⇒l∥α③⇒l∥α3．如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．