二次函数的图象与性质（上下平移）.ppt

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1、26.1.3二次函数（1）1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。课前复习:二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴

2、的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.忆一忆1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2y=2x2+1与y=2x2的图象有什么关系?0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75

3、.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2想一想你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到y=3x2这两函数的图像有什么关系？二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当k>0时向上平移k个单位得到.当k<0时向下平移-k个单位得到.函数y=

4、ax2+ky=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,k）a>0时,向上a<0时,向下上加下减练习1.把抛物线y=0.5x²向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。＜0＞0=0大0