平面直角坐标系1.ppt

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1、北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边50m,北京西路北边30m”这样描述可以吗?50m30m议一议:(1)小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?议一议:(2)如果小明说:“中山北路西边,北京西路北边”,小丽能找到音乐喷泉吗?议一议:(3)如果小明只说:“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗?只说“北京西路北边30m”呢?为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉,小明应该如何描述音乐喷泉的位置?喷泉只有距离,没有方向.不行.只有方向,没有距离.不行.仅有一个方向和距离.也不行.5.2平面直角坐标系(1)我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上

2、的点.思考:类似地,能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢?5.2平面直角坐标系(1)北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边50m,北京西路北边30m”50m30m-101010-10O-5030(),5.2平面直角坐标系(1)北京西路北京东路中山北路中山南路-101010-10O50m20m学校在“中山南路东边50m,北京东路南边20m”,能否也用上面的方法表示?(-20,50)5.2平面直角坐标系(1)平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.如图,水平方向的数轴称为x轴或横轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴

3、,它们统称为坐标轴.公共原点O称为坐标原点.5.2平面直角坐标系(1)xyxyOxyxy平面直角坐标系有什么样的特征呢?①两条数轴互相垂直且原点重合;②通常取向右、向上为正方向;③两数轴单位长度一般取相同.5.2平面直角坐标系(1)xyO北京西路北京东路中山北路中山南路你能找到位于中山北路东边10m,北京东路北边20m的A超市吗?你是怎样找的?10m20mA5.2平面直角坐标系(1)北京西路北京东路中山北路中山南路-101010-10O在我们建立的平面直角坐标系中,你能找到对应着有序实数对(10,20)的点A吗?20Axy先过x轴上表示10的点作x轴

4、的垂线,再过y轴上表示数20的点作y轴的垂线,两线交点即为点A.你是怎样找的?5.2平面直角坐标系(1)通过上面的讨论,你有什么发现?在直角坐标系内,点与有序实数对具有怎样的关系?在直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点的位置;反之,任意一点都可以用一对有序实数表示.我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.下面来认识点的坐标.5.2平面直角坐标系(1)在平面直角坐标系中,有序实数对(a,b)描述的是一个点P的位置,该如何确定点P的位置呢?yo-11-11abP过x轴上表示a的点作x轴的垂线,再过y轴上表示b的点作y轴的垂线,两线的交点即为点P.x5.2

5、平面直角坐标系(1)xyo-11-11mnQ如图,已知平面内一点Q,你能确定与它相应的一对有序实数(m,n)吗?(m,n)过点Q分别作x轴,y轴的垂线,将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数,即为点Q的坐标,可表示为Q(m,n).5.2平面直角坐标系(1)1.在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点的位置;反之,任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起,如P(a,b),Q(m,n).5.2平面直角坐标系(1)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112

6、345-1-2-3-4-5A(4,1)B(-1,4)CD例1在直角坐标系中,描出下列各点的位置:A(4,1),B(-1,4),C(-4,-2),D(3,-2),E(0,1),F(-4,0).x(-4,-2)E(0,1)F(-4,0)(3,-2)5.2平面直角坐标系(1)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例2写出图中点A、B、C的坐标.x.A..BC(-4,3)(-3,-2)(1,-3)第一象限第二象限第四象限第三象限注意:坐标轴上的点不在任一象限内.5.2平面直角坐标系(1)yo-12345678

7、9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4,1)B(-1,4)CDE你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗?点E、F呢?x(-4,-2)(0,1)F(-4,0)(3,-2)(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)在x轴上的点,纵坐标等于0;在y轴上的点,横坐标等于0;5.2平面直角坐标系(1)二、判断:1.对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应.( )2.在直角坐标系内,原点的坐标是0.( )3.点A(a,-b)在第二象限,则点B(-a,b)在第四象限.( )4.若点P的坐标为(a,b),且a·b=0,

8、则点P一定在坐标原点.()√√××一、课本P122第1、2题.课堂练习5.2平面直角坐标系(1)探索点的坐标

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