分式的基本性质 (5).ppt

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1、分式的基本性质新知导入我们已经知道:==，==．分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．分式（a≠0)与相等吗？分式　（n≠0)与相等吗？说说你的理由．新知讲解分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.新知讲解分式的基本性质于与分数的基本性质最大区别是什么？分数的基本性质中的分子分母都是数．分式基本性质式子中的A，B，C表示的是整式，且C≠0．但C是一个含有字母的代数式，则于字母的取值可以是任意的，所以就有等于零的可能性．要特别注意C≠0．约分：把分式分子、分

2、母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式计算一般涉及约分和通分。新知讲解例3约分:（1）；（2）．分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去．为此，首先要找出分子与分母的公因式．解：（1）；（2）约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂．先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式．新知讲解约分的步骤：（1）确定分子和分母的公因式；（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母的整体进行

3、的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式．新知讲解如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂先分解因式，再找公因式（3）多项式：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式．约分的结果必须是最简分式或整式．新知讲解如何计算：　？把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分．分数的通分通分的关键是确定几个分数分母的最小公倍数．根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分．解：，，．新知讲解例4通分：（1），；（2），；（3）分析：分式的通分，即

4、要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式．通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）．解：（1）与的最简公分母为a2b2，所以，　．新知讲解（2）与的最简公分母为（x－y）（x＋y），即x2－y2，所以，．新知讲解（3）因为x2－y2＝__________________，x2＋xy＝__________________，所以与的最简公分母为___________________，因此＝____________，＝____________．（x＋y）（x－y)x（x＋y）x

5、（x＋y）（x－y)新知讲解确定几个分式的最简公分母的方法：（1）将各个分式的分母分解因式；（2）各分母系数的最小公倍数；（3）各分母所含有的因式；（4）各分母所含相同因式的最高次幂；（5）所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）．课堂练习1、约分的结果为（）A．B．C．D．2、将分式约分的结果为（）A．B．C．D．2a3、化简的结果为（）A．B．C．D．CBB课堂练习6．三个分式的最简公分母是____________.4．三个分式的最简公分母是（）5．分式的最简公分母是_________________.B.C.D.A.

6、C2x(x－1)(x＋1)x(x－1)(x＋1)课堂练习7、约分：（1）；（2）；（3）．解：（1）　　；（2）；（3）．课堂练习8、通分：（1），；（2），；（3），．解：（1）最简公分母是2ab．，．，．，．（2）最简公分母是6m2n2．（3）最简公分母是15xy(x－y)2．拓展提高如果，求的值．解：∵，∴a＝2b,∴．中考链接1、【2018·莱芜】若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．2、【2018·乐清】化简　　　的结果是（　）A．B．C．D．a＋1AC课堂总结1、分式的基本性质：分式的分子与分

7、母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.2、分式的约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.3、找公因式的方法：系数的最大公约数与相同字母最低次幂的积，当分子分母是多项式时要先分解因式再确定公因式.4、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分．5、确定几个分式的最简公分母的方法：各分母的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）．板书设计分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.根据分式的基本性

8、质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分．约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.作业布置教材第6页