余弦和正切 (4).ppt

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1、第2课时余弦和正切R·九年级下册如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA即例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有ABCcab对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c复习回顾ABC┌思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。自主预习如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，

2、其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．探索新知对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA，tanA也是A的函数。例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．解：∵又ABC6典

3、例解析变题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．解：∵ABC设AC=15k，则AB=17k所以例3如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC注:千万记住结论哦!例4如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,那么()B变题：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.aOCDBAP1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB的值．ABC8解：∵AC＝8对应训练2.在Rt△A

4、BC中，∠C＝90°，，（1）求cosA和tanA的值；（2）若AB＝5，求BC和AC的长。对应训练解：（1）由于，设BC＝x，则AB＝3x.∴∴，.（2）若AB＝5,即3x＝5，∴，∴，.3.如图（1），已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函数值.对应训练1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．课后练习ABC1312（1）ABC32（2）解：由勾股定理1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．课后练习ABC32（2）2.在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什

5、么变化？答：无变化。课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑虑，请与同伴交流。1、从教材习题中选取。2、完成本课时的作业部分。课后作业饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东