余弦和正切 (2).ppt

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1、锐角三角函数（2）-----余弦和正切一.在Rt△ABC中，∠C=90°，那么∠A的正弦：________________∠B的正弦：________________复习：-----------正弦函数ABC┌对边a斜边cSinASinB对边b二.30°、45°、60°的正弦值SinASin30o=Sin45o=Sin60o=探究在Rt△ABC中，当锐角A确定时，它的对边与斜边的比随之确定，此时，其他边的比是否也确定呢？ABCB1C1∵△ABC∽△AB1C1当∠A固定时，它邻边与斜边的比、对边与邻边的比，也固定不变三.定义1.∠A的_____与_____的比，叫∠A

2、的余弦.记作:______邻边斜边cosAABC┌对边a斜边c邻边b∠A的邻边斜边bc2.∠A的_____与_____的比，叫∠A的正切，记作:______对边邻边tanA∠A的对边∠A的邻边abcosA、tanA也是∠A的三角函数.填空：(1)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,AB=5,AC=4,则BC=____,sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____;sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____.ABC543(2)从上面的函数值中，你发现了什么？◎sinA=cosB,sinB=cosA.◎tanA×tanB=1（互

3、为倒数）3当∠A+∠B=90°时，例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,SinA=,求cosA、tanA的值.CAB6解:∵108354练习1.分别求出下列直角三角形两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。ABC13125ABC23练习1.分别求出下列直角三角形两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。练习2.在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值（）A.都扩大2倍B.都缩小为原来的二分之一C.都不变D.以上都有可能.C练习3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin2A与cos2A之间有什么关系？CAB【说明：sin2A表示（sinA

4、）2】小结1.当直角三角形的一个锐角固定时，它的三边中任意两边的比也随之固定.这些比随锐角的改变而改变，比值是角度的函数。2.三角函数定义：在直角三角形中，设∠A是锐角，3.三角函数间的关系：设A、B是直角三角形的锐角，则有◎sinA=cosB,sinB=cosA.◎tanA·tanB=1（倒数关系）◎sin2A+cos2A=1（平方关系）