不等式和它的基本性质已修改课件[1].ppt

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1、不等式和它的基本性质(一)不等式和它的基本性质一、不等式的概念：动脑筋：1.①水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗?100千克____84千克②几天后,小王卖出梨和苹果各a千克.你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗?100－a___84－a2.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温不低于℃，并且不高于℃；3.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都17岁；若某天的气温为t℃；

2、本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子表示出来吗？-510<-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5,a+2＞a+1，x+3＜6，a≠0＞＞100＞84，100－a＜84－a，t≥－5，t≤10，a＜17,又如:不等式和它的基本性质100＞84，100－a＜84－a，t≥－5，t≤10，a＜17，又如-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5,a+2＞a+1，x+3＜6，a≠0(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？(2)这些符号表示什么关系？(3)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？（表示不等

3、关系）（不可随意互换位置）用不等号表示不等关系的式子叫不等式＞＜≥≤≠----不等号不等式定义：练习：1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.用“＞”或“＜”填空：(1)4-6(2)-10(3)-8-3(4)-4.5-4(5)7+34+3(6)7+(-3)4+(-3)(7)7×34×3(8)7×(-3)4×(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜不等式和它的基本性质3.有理数x，y在数轴上

4、的对应点的位置如图，用“＞”或“＜”填空：(1)x+y0(2)xy0(3)x-y00xy＞＜＜不等式和它的基本性质4.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3的和小于6(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍不小于等于7(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥7不等式和它的基本性质二、等式的基本性质：动脑筋：１.在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号：5+23+25－23－2＞＞不等式和它的基本性质观察思考，猜出不等式的基本性质不等式基本性质1：不等式

5、两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.２.同学们自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？不等式和它的基本性质不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.如果a>b，即：那么a+c>b+c，且a-c>b-c例1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)a+5b+5解：(1)∵a＞b∴根据不等式基本性质1，两边都减去3得a-3＞b-3(2)∵a＞b∴根据不等式基本性质1，两边都加上5得a+5＞b+5解：(

6、1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x＞5x-1-5x6x-5x＞-1x＞-1不等式和它的基本性质例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＞5x-1把不等式一边的某一项变号后移到另一边，称为移项由例2归纳得出不等式移项法则：2.补充练习:判断正误：(1)∵a+8＞4∴a＞-4()√√(2)∵-1＞-2∴a-1＞a-2()不等式和它的基本性质1.课堂练习:P135~1

7、36,#1#2提示:-1+a＞-2+a小结：1.用不等号表示不等关系的式子叫不等式.2.依题意列出正确的不等式.（注意：表示不等关系的词语要用不等号来表示，“不大于”即“≤”，“不小于”即“≥”）3.不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变；本节重点:(1)理解不等式的概念;掌握不等式的基本性质1；(2)能正确应用性质1对不等式进行变形；注意事项:要反复对比不等式性质与等式性质的异同点.不等式和它的基本性质不等式和它的基本性质家作:P138A组#1(1),(2),#

8、2(1)P139B组#2,#3