矩形的性质（一）.ppt

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1、矩形的性质华东师大版八年级（下册）第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形（第1课时）学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标1、掌握矩形的定义和性质.2、经历矩形性质的探究过程.3、能利用矩形的性质解决问题.ADBCO我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO回顾思考其实我还是平行四边形啊!只是

2、我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊四边形、平行四边形、矩形四边形平行四边形矩形想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?是是两条ABCDO矩形有何特殊性质?矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠矩形性质定理2:矩形的对角线相等．∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD邻边：互相垂直四个角都是直角互相平分

3、相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形性质例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.ADBCO解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∴OA=OC=ACOB=OD=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.例2如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小

4、三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。ＯADBC1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∴OA=OC=ACOB=OD=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB

5、.平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°练一练2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?解∵AB+BC+CD+DA=56，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=4，又∵四边形ABCD是矩形，∴BC+AB=28，BC－AB=4，∴BC=AD=16，AB=CD=12．对边相等对角线互相平分∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的）.AO=CO，BO=DO（平行四边形的）.你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问

6、？作业布置：A:p99例1，p100，练习第1题；B:p100，练习第2,3题。配套练习：p57,练习一。