平行四边形边、角的性质.ppt

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1、18.1平行四边形的性质（第1课时）2、探索并掌握平行四边形的性质，并从中体会类比和转化的数学思想和方法。3、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题。学习目标1、掌握平行四边形的定义。同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．一、创设情境，导入新课美丽的家园，我们要好好的利用和保护她欣赏中国的骄傲，我们学习的榜样！1、平行四边形首先应该是几边形？二、自主学习2、平行四边形对边的位置是什么关系？3、应该有几组对边平行？思考：问题1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？探究一：ADCB两组对边分

2、别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD注意字母的书写顺序:1.按顺时针,如2.按逆时针,如ADCBABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。平行四边形相对的边称为对边几何语言：1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145学习反馈问题2：平行四边形是什么对称图形？它的对边和对角还有怎样的性质呢？探究二：ABCDO将

3、两个形状大小完全一样的□ABCD重合在一起，沿着对角线交点O，将其中一个旋转180°，你有什么发现?CABD平行四边形的对边相等，对角相等.OABCD平行四边形是中心对称图形两条对角线的交点是它的对称中心绕它的中心O旋转180°后与自身重合将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。三、合作学习问题3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等呢？已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D.CBDA探究三：分析：我们已经知道，证明边相等或角相等的一个重要方法是找出它们分

4、别所属的三角形，然后证明这两个三角形全等.在本题中可以连接BD，根据平行线的性质可得角相等，所以△ABD≌△CDB，可得对应边相等、对应角相等．转化思想：四边形问题转化三角形问题证明：连接BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC(平行四边形的两组对边分别平行)，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，又∵BD=BD，∴△ABD≌△CDB.∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC.∴∠ABD+∠DBC=∠BDC+∠ADB.∴∠ABC=∠ADC.CBDA平行四边形的性质几何语言：平行四边形的两组对边分别平行且相等

5、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形是中心对称图形学习探究思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？邻角互补。四、应用示范：例1如图18.1.5，在□ABCD中,∠A=40°。求其他各内角的大小。在□ABCD中，（3）若AB+BC=10,则□ABCD的周长为.（4）若AD∶CD=3∶4,周长是42,则AB=__,BC=___.（1）中∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶

6、2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶120129D在□ABCD在□ABCD中，在□ABCD中，达标检测（2）若∠A+∠C=100°，则∠B=___,∠C=___.130°50°判断题：⒈平行四边形的两组对边分别平行。⒉平行四边形的四个内角都相等。⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°（√）（×）（√）（×）BDCA定义课堂小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。表示方法平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。

7、性质平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。