平行四边形边与角的性质.ppt

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1、平行四边形的性质(1)人教版初中数学义务教育教材八年级下册彭阳县第四中学邹婧情境导入1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.2.记作：ABCD读作：平行四边形ABCDBADC探究新知一平行四边形的定义活动根据定义画一个平行四边形.探究新知二性质猜想画猜观察你所画的平行四边形，猜猜它的边与边、角与角之间有什么关系？验你能利用手中的学具检验你的猜想吗?先独立检验,然后在小组内交流你的方法.猜想1：

2、平行四边形的对边相等；猜想2：平行四边形的对角相等，邻角互补。证求证：平行四边形的对角相等.ABCD2341已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠B=∠D，∠A=∠C1证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC=CA,∴△ADC≌△CBA（ASA）,∴∠B=∠D.同理可证：∠A=∠C.你能证明你的猜想吗？探究新知三性质验证ABCD2.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A＝∠C,∠B

3、＝∠D.1.平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD，AD∥BC.探究新知四得出性质2、小明妈妈用26米长的篱笆围出了一个平行四边形菜地,其中一条边长8米，其他三条边_______________.3、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可下的哪一个（）.A、1：2：3：4B、2：3：3：4C、2：2：3：3D、2：3：2：31、如图，□ABCD的一个外角∠1为38°,则∠B=___，∠D=_____，∠A=_____.38°142°38°5米，8米，5米D探究新知五小试身手例：□ABCD中，A

4、E⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，∠B=∠D.又∵AE⊥BC于E，CF⊥AD于F,∴∠AEB=∠CFD=90°,∴△ABE≌△CDF（AAS）,∴BE=DF.跟踪反馈ABDCFE1.已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,BE=DF求证:(1)AF=CE;(2)若AF+FD=8，AB=6,求四边形AFCE的周长。跟踪反馈2.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2

5、ABC跟踪反馈这节课我们一起探究了哪些知识?你学会了哪些解决问题的方法？收获园地必做题：教科书P49习题18.1第1、2;选做题：1、结合这节课所学知识制作个性手抄报；2、发现你身边的平行四边形及其用处，小组内写一份简单的调查报告。作业布置