一次函数的概念.ppt

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1、17.3.1一次函数的概念小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.新知探究一：问题1思考;（1）问题中可以把什么看着自变量，什么看着因变量？（2）自变量与因变量之间有什么的函数关系？函数关系：s＝570－95t(1)问题2弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x（千克）的函数。已

2、知一根弹簧在不挂重物时长6厘米。在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米。求这个函数的关系式.思考；（1）问题中可以把什么看着自变量，什么看着因变量？（2）自变量与因变量之间有什么的函数关系？函数关系式：y＝_______________(2)0.3x+6细心观察:y＝0.3x+6s＝570－95t1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于x的一次式的一般形式是什么？2.y=kx+b分析:1.是关于自变量的一次式.概括上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.一次函

3、数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数定义完成表格一次函数正比例函数表达式y=kx+by=kx条件k≠0k≠0、b=0联系y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，当b=0时，y=kx（k≠0）是正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例.一次函数正比例函数表达式条件联系y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是函数，当b=0时，y=kx（k≠0）是函数，所以函数是函数的特例.探究二

4、1、通过练习练习作业的1、2、3题，用什么判断题目中的函数是不是一次函数？Q＝400－36ty＝1.80＋0.35xy＝10000＋500x一次函数的特点：（1）、自变量的表达的式子为整式（2）、系数k≠0（3）、自变量的次数为1（4）、b为任意常数它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1巩固概念2.下列说法不正确的是(

5、)(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D3、已知关于x的函数y=（k-1）x+b-2，当时，这个函数是一次函数，当时，此函数为正比例函数。4.若函数y=(m-1)x

6、m

7、+m是关于x的一次函数,试求m的值.自我总结：1、今天我的收获是什么呢？2、我还有不明白的地方吗？怎么办？