浅析q= 在电磁感应中的应用 - 温州中学.doc

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1、浅析q二坐在电磁感应中的应用R浙江省温州中学王宝法拉第电磁感应定律指出：穿过冋路的磁通量发生变化时，就会产生感应电动势。感应电动势的大小：E二卫；若冋路闭合，就会产生感应电流，感应电流的大小:T=-二皿。ArRAr/?电流是山于电荷的定向移动而形成，在At时间迁移的电量q=TAt=卫.从上式可看出在R△t时间内通过闭合冋路的电最与磁通量变化的快慢无关，即如果闭合冋路的电流是山于部分导体棒切割磁感线血产生的，与导休棒的运动情况无关。这个特点在解决某些电磁感应问题时极有帮助，因为在电磁感应中的一些复杂过程中，运用牛顿运动定律和运动

2、学知识，解决非常困难，但如果巧用使得问题的解决显的非常简便。R问题：如图所示，在匀强磁场区域与「乖直的平而中有两根足够长的固定金属平行导轨，图示平而为水平而。在它们的上而平放着两根平行导体棒ab^11cd,构成矩形冋路，导轨间距为1，导休棒质量均为m,电阻各为R,回路中导轨部分的电阻可忽略，设导休棒可在导轨上无摩擦地滑行，不计重力，开始时曲棒静止，cd棒具有向右的初速度v,试求以后两棒之间距离的最大增长量。o门XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXBxXXV#XXXXXXXXbd题析：在db和cd组成的系统中，山于安培力等大

3、反向，则动量守恒。对于cd,因其所受的安培力与速度反向，做减速运动；对于db,因英所受的安培力作用而做加速运动。随着吋间的推移，心的速度最终会与cd相同，速度相同后它们都因不受安培力作用而做匀速运动.两棒之间的距离之所以增长是山于它们的速度达到相同前cd棒的速度一直比曲棒大。有因为“b、cd都不是做匀变速运动，不能对整个过程用牛顿运动定律和匀变速运动公式直接求解。解答：方法微元法P0对nb和cd纽成的系统，动最守恒。设它们的末速度为v,得：mv0=2niv,v=一2在该过程的某一时刻，设cd的速度为Vi,ab的速度为V2,则在

4、极短的时间内，cd的位移x=v,At,ab的位移x二v.At,它们之间距离增长量：△X=Xi-X2=(V

5、-V2)At这时回路中的电流TEEiBlv-BlviB/(vi-v?)］二——2R2R2R对db棒：由动量定理有BI1Ar=mAv,所以/、人/、wAvAx=（Vi-Ni）At=（Vi一V2）BIl/、tnAv2mRv=（Vi一V2）二OB/（Vi-V2）lBB2l22R..2mR、v2mR故厂幵m对db而言，工心的上限为v-0=-所以，两棒之间位移的最大增长最J22mRv0_mv^RXB2/2B~l2'方法二运用动

6、量定理和q哼:yn对Ob和CM成的系统，动量守恒。设它们的末速度为V,得：心吋右对ab:Fit=mv-0B/iLt=mv(1)X'Jcd:F21二mvo-mvB72bt二mv()-mv(2)虽然在两棒的运动的过程中，冋路中的电流是变化的，但/t=q,所以，（1）、（2）式相加得：2BLq二mv(4)联立（3）（4）得:亠仝BlBImvobT比较以上两种方法，可以看出方法一，方法难度较大，要求高中同学对数学的掌握要非常'好。方法二显得非常简单方便。所以在这类的电磁感应问题中，如果研究对彖（如导体棒、金属等）在安培力的作用下作非匀

7、变速运动，可首先想到运用q=卫结合动最定理解决。R例题：如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a

8、线圈进入匀强磁场中时，线圈的右边框切割磁感线产生电动势，从而产生逆吋针的感应电流，闭合线圈在进入匀强磁场屮吋，会受到向后的安培力，所以闭合线圈在进入匀强磁场屮吋会做减速运动，1伯速度越小，切割磁感线产生电动势越小，感应电流越小，受到向后的安培力也越小，加速度也越小，即闭合线圈在进入匀强磁场中时做加速度越来越小的减速运动。当整个闭合线圈进入匀强磁场中时，山于穿过闭合线圈的磁通量没有变化，无感应电流，无安培力，即此时闭合线圈做匀速运动，而当闭合线圈滑出匀强磁场时，同上分析可得，闭合线圈做加速度越來越小的减速运动。在闭合线圈的整个过

9、程中，安培力是变力，设闭合线圈一整个进入匀强磁场中时的速度为v利用动昴定理得：Fxt二nivo-mv't二mv'-rnv山于在整个过程中，B、1不变，所以F=BZLB/zIt二mv-mvfo/

10、ti-Qi,Ilt2=q2——（3）而A0Ibi3qi=—,Q2△02_BI?