四川省2020学年高二数学上学期开学考试试题理.doc

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1、高二数学上学期开学考试试题理第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.=A.B.C.D.2.在中，，则这个三角形的最大内角为A.B.C.D.3.已知数列的前项和满足：，且，那么()．A.B.C.D.4.在等比数列中，，，则公比q是A.2B.3C.4D.55.张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加A.尺B.尺C.尺D.尺6.函数的图象大致为A.B

2、.C.D.7.,,若则实数a的取值范围是A.B.{a

3、或}C.{a

4、或｝D.8.已知的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若，则点P与-10-的位置关系是A.点P在内部B.点P在外部C.点P在线段AC上D.点P在直线AB上9.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是A.10B.10C.10D.1010.如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为A.16B.8+4C.8+4D.12+411.已知函数的最小值为则实数m的取值范围是A.B.C.D.12.三棱锥，，，则该三棱锥外接球的

5、表面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）-10-13.不等式的解集是__________．14.已知，则_____________．15.已知数列为等差数列且，则______．16.若函数f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的图象关于直线x=-2对称，则b+c的值是______．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本大题满分10分）已知，，.Ⅰ计算；Ⅱ当为何值时，.18.（本大题满分12分）已知函数．Ⅰ求，的值；Ⅱ求的最小正周期及对称轴方程；Ⅲ当时，求的单调递增区间．19.（本大题满分12分）

6、已知数列的前n项和为，且Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，求数列的前n项和．-10-20.（本大题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.Ⅰ求证：⊥平面；Ⅱ求二面角余弦值的大小；Ⅲ求点到平面的距离．21.（本大题满分12分）已知函数，．Ⅰ当时，求的最大值；Ⅱ若函数为偶函数，求m的值；Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．-10-22.（本大题满分12分）已知函数．Ⅰ设a，，证明：；Ⅱ当时，函数有零点，求实数m的取值范围．-10-答案1.C2.C3.A4.A5.C6.C7.C8.C9.B10.C11.B12.C13.14.15.16.2317.解析：（1）由已知得：（2）18.Ⅰ

7、函数．，，则：．．Ⅱ由于：，所以：函数的最小正周期，令，解得：，所以函数的对称轴方程为：．Ⅲ令，-10-解得，由于，所以：当或1时，函数的单调递增区间为：和19.数列的前n项和为，且．当时，，得：，所以：，则数列是以为首项，2为公比的等比数列．则，当时，符合通项，故：．由得：，则：，所以：，得：，，解得：．20解：（2）由PA⊥面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD，∴CD⊥PD，知∠PDA为二面角P—CD—B的平面角.又∵PA=AD，∴∠PDA=450.二面角P—CD—B余弦值为。（3）∵PA=AB=AD=2，∴PB=PD=BD=，设C到面PBD的距离为d，-10-由

8、，有，即，得21.Ⅰ时，，故的最大值是2；Ⅱ函数，为偶函数，可得，可得即实数m的值为；（Ⅲ)，，那么的值域．当时，总有，使得，转化为函数的值域是的值域的子集；即：当时，函数，其对称轴，当时，即，可得；；此时无解．当时，即可得；-10-或m；可得：当时，即，可得；；此时无解．综上可得实数m的取值范围为．22.Ⅰ，则成立；Ⅱ由得，则，则，即函数是奇函数，若当时，函数有零点，即当时，函数，即，则有解，得，则，设，，，则，则，则，则设函数在上为增函数，-10-则，，即，则要使有零点，则．-10-