河北省2020学年九年级数学上学期期末试卷（含解析）.doc

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1、九年级数学上学期期末试卷一．选择题（共16小题）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣y＝1B．x2+2x﹣3＝0C．x2+＝3D．x﹣5y＝62．方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　）A．（x﹣1）2＝4B．（x+1）4C．（x﹣1）2＝16D．（x+1）2＝163．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件

2、A是必然事件，事件B是随机事件4．如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（　　）A．B．C．D．5．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（　　）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ax2+bx+c6．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数

3、图象的对称轴是（　　）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．x＝﹣1D．x＝08．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（　　）24A．相离B．相交C．相切D．外切9．如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE是（　　）A．40°B．60°C．80°D．120°10．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（　　）A．rB．2rC．rD．3r11．已知反比例函数y＝﹣，下列结论

4、中不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小12．如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　）A．2B．2C．D．213．已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应角平分线之比为（　　）A．3：4B．2：3C．9：16D．3：214．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF24重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个

5、数（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　）A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm216．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　）A．4B．6C．2+2D．8二．填空题（共3小题）17．关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个相等

6、的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝　　，b＝　　．18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　　．19．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于8cm，则PA＝　　cm；已知⊙O的直径是6cm，PO＝　　cm．24三．解答题（共7小题）20．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题：若2☆a的

7、值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况．21．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是．（1）试写出y与x的函数解析式；（2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值．22．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．（1）填空：m＝　　，n＝　　．（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）　　．2

8、3．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．2424．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，