河北省2020学年九年级数学上学期期中试卷（含解析）.docx

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1、九年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.已知（m-2）xn-3nx+2=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A.m≠0，n=2B.m≠2，n=2C.m≠0，n=3D.m≠2，n≠02.若a：b=3：2，且b是a、c的比例中项，则b：c等于（　　）A.4：3B.3：4C.3：2D.2：33.下面结论中正确的是（　　）A.sin60∘=12B.tan60∘=3C.sin45∘=32D.cos30∘=124.某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件

2、数的众数、中位数分别是（　　）A.5，5B.5，6C.6，6D.6，55.反比例函数y=kx图象经过A（1，2），B（n，-2）两点，则n=（　　）A.1B.3C.-1D.-36.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2-bx-2018=0的一个解，则1+a+b的值是（　　）A.2016B.2017C.2018D.20197.如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是（　　）A.CDBCB.ACABC.ADACD.CDAC8.关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）15A.k≥-

3、4B.k≥-4且k≠0C.k≤4D.k≤4且k≠01.已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=2x图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）A.y1>y2>0B.y1>0>y2C.0>y1>y2D.y2>0>y12.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A.B.C.D.3.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则ADAB为（　　）A.12B.24C.14D.224.若一元二次方程x2+bx+5=0配

4、方后为（x-2）2+k=0，则b、k的值分别是（　　）A.0、5B.0、1C.-4、1D.-4、55.若线段AB=5cm，C是线段AB的一个黄金分割点，则线段AC的长（　　）A.5-52B.35-52C.5-52 或35-52D.35-52或5+526.下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（　　）15A.B.C.D.1.某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元．若该公司每月的增长率相同，则该增长率是（　　）A.10%B.20%C.100%D.231%2.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠

5、，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）A.5B.409C.247或4D.5或409二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）3.小红沿坡比为1：3的斜坡上走了100米，则她实际上升了______米．4.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知ABAC=13，则EFDE=______．5.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心

6、，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为______．151.已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的两个根，且x1+x2=2+x1x2，则m=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）2.已知关于x的一元二次方程x2-（n+3）x+3n=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的n值，写出这个方程并求出此时方程的根．四、解答题（本大题共5小题，共56.0分）3.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总

7、成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表（图1），并计算了甲成绩的平均数和方差（见图2小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a=______；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．（3）观察图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．151.如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1

8、，求CE长．2.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两