四年级（上）数学应用题及解析-类型五 路程问题人教新课标版（2014秋）.doc

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1、类型五路程问题【知识讲解】1.路程问题路程问题是专门讲物体运动的速度，时间和路程的应用题。一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。2.速度，时间和路程之间的关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3.相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间4.追及问题两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在

2、一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【典型例题】【例题1】南京到上海的水路长392千米，一艘轮船从南京开出每小时行49千米，经过几时船到上海？【分析】由题意可知392千米是路程，每小时49千米是轮船速度，问题是求时间，根据数量关系式：路程÷速度=时间可解答出时间。【解答】392÷49=8（小时）答：经过8时船到上海。【小结】：解决此类问题首先要弄清已知条件和所求问题，再选取合适的数量关系式进行解答。【例题2】：甲在乙的后面28千米，两人同时相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千

3、米，问甲几小时追上乙？【分析】：本题属于追击问题，甲每小时比乙多行16-9=7千米，也就是甲每小时可以追近乙16-9=7千米，这是速度差，已知甲在乙后面28千米，28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间，列式28÷（16-9）=4（小时）。【解答】28÷（16-9）=4（小时）答：甲4小时追上乙。【小结】：解答本题的关键是认清题目中的路程和速度差，本题用到的数量关系式是追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）。【巩固练习】一、选择1.小明家到学校1400米，从学校回家要用20分钟，他每分钟走多少米？求的是（　　）。A．时间　　B．路程　　C．速度　　D．数量2.一条鲸3秒

4、游了63米，一只袋鼠2秒跳了36米，（　　）速度快。A．鲸B．袋鼠C．一样快3.一辆汽车的速度是每小时35千米，5小时行多少千米？用到的公式是（　　）。A．路程÷时间=速度B．速度×时间=路程C．路程÷速度=时间4.一辆汽车t小时行了s千米，它行1千米需要（　　）小时。A．s÷tB．s×tC．t÷s5.北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（　　）。A．60时B．60千米/分C．60千米/时D．240千米/时6.小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是（　　）。A．时间B．路程C．速度D．数量7.李伟昨天先从家出发走了40

5、0米买了张报纸，然后又走了600米去超市买了一瓶洗涤剂，共用了20分钟．他的平均速度是每分钟行（　　）米。A．20B．35C．50D．70二、解答题1.从甲地到乙地500千米，一辆客车5小时到达，这辆客车每小时行多少千米？2．一辆汽车以每小48千米的速度从学校行驶到博物馆用了10小时（1）从学校到博物馆相距多少千米？[来源:Z。xx。k.Com]（2）如果从原路返回时用12小时，那么回来时每时需行多少千米？[来源:学科网ZXXK]3．一艘轮船5小时行150千米．照这样计算，一天可航行多少千米？4.一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跑得快些？快多少？5

6、．一辆汽车从沈阳开往大连，4小时后行了480千米．照这样的速度，再行3小时才能到大连．沈阳到大连有多少千米？[来源:学科网]6．一辆客车8小时行驶480千米，用同样的速度从甲城开往乙城需要24小时．甲乙两城相距多少千米？7.南京到北京的公路长840千米，一辆汽车从南京开往北京，每小时行70千米，行11小时后，还剩多少千米？8．一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时；返回时只用了4小时．这辆汽车返回时的速度是多少？9．一辆汽车从甲地到乙地，全程600千米，每小时行60千米，行车3小时后加快速度，每小时行80千米，行完全程还需要几小时？10.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就

7、可以到达李庄，结果只用了3个小时就到达了，这辆车实际平均每小时行驶多少千米？11．小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校，小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校？12．从甲城到乙城的公路长360千米．一辆汽车走高速路的速度是90千米/时，走普通公路的速度是60千米/时．从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？13．一辆客车和一辆货车同时从甲市开往乙市，客车每小时行89千米，货车每小时行71千米，3小时后两车相距多少千米？1