五年级（上） 数学应用题及解析-类型二 平面图形应用题人教新课标版（2014秋）.docx

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1、类型二平面图形应用题【知识讲解】一、面积公式：平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2二、组合图形面积求法：1.割补法割：把组合图形分割成已学过图形，再求面积和。例：阴影面积=×2×6+×4×6补：把不规则的组合图形补成已学过图形，再求面积差。例：阴影面积＝长方形面积－三角形Ⅰ面积－三角形Ⅱ面积－三角形Ⅲ面积2.平移法阴影面积=大长方形面积-小长方形面积【例题讲解】【例题1】计算下面图形的面积。【解析】分别根据三角形的面积公式和梯形的面积公式计算出面积，然后相加即可解答。【

2、答案】解：60×（78﹣48）÷2+（60+100）×48÷2=60×30÷2+160×48÷2=900+3840=4740（平方米）答：图形的面积是4740平方米。【小结】本题主要考查了三角形和梯形面积公式的应用，三角形的面积=长×宽÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2【例题2】在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是________平方米。【解析】如图，小路的宽为1米，如果把小路两边的草坪利用平移的性质将他们平移到一起，正好组成一个长为10﹣1=9，米宽为8﹣1=7米的长方形，由

3、此计算得出这个长方形的面积就是草坪的面积。【答案据题干分析：（10﹣1）×（8﹣1）=63（平方米），答：草坪的面积是63平方米。【小结】根据平移的性质，将草坪平移到一个长方形中，利用长方形的面积公式计算即可解决问题。【巩固练习】一、平行四边形1.把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）A．扩大了B．缩小了C．不变2.如图，把平行四边形沿高剪开，在把三角形向右平移（）cm，可以得到一个与原图形面积相等的长方形。A．2B．5C．83.用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边

4、形的面积（）原来长方形面积。A．大于B．小于C．等于4.在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）A．3倍B．4倍C．6倍5.平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）A．0.12平方米B．0.48平方米C．0.24平方米6.一个平行四边形，底扩大12倍，高缩小4倍，那么这个平行四边形的面积（）A．扩大12倍B．缩小4倍C．不变D．扩大3倍7.用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种拼法．（1）拼成的两个平行四边形的面积相等吗？（　　）（2）拼成的两个平行四边形

5、的周长相等吗？（　　）A.相等B.不相等8.如图：阴影部分甲与阴影部分乙比较（　　）A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙D.无法比较9.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，其中a=10，b=5，c=1，计算图中空白部分的面积，其面积是（　　）A.34B.35C.36D.3710.一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积就变成平方分米。11.如图：已知三角形的面积是60平方米，求阴影部分梯形面积．（单位：米）12.一个长方形木框，长10dm，宽8

6、dm，将它拉成一个平行四边形，面积变，这个平行四边形的周长为dm。[来源:学_科_网Z_X_X_K]13.有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨．这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？14.有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米．如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？15.一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？16.你能准确地填出下表吗？底/cm2.41.2高/cm3.2

7、4.8平行四边形的面积/cm23.843.8417.有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度。18.一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？二、三角形19.用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（）个这样的三角形。20.图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（）A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积小D．面积都相等21.长、宽分别相等的两个长方形中，各有一个涂颜色

8、的三角形（如图）．这两个三角形的面积（）A．一样大B．不一样大C．无法比较22.等腰三角形一边长为4，另一边长为2，则其周长为（　　）A.10B.10或8C.8D.623.已知一个等腰三角形的周长为12cm，一条边为3cm，另有一条边为（　　）cm。A.6B.4.5C.6或4.524.求阴影部分面积（单位：厘米）25.你知道吗，我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形