2017年中考数学总复习题：数与式专题检测题.doc

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1、第一章　数与式自我测试一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·威海)－的相反数是(C)A．3B．－3C.D．－2．(2016·沈阳)下列各数是无理数的是(C)A.0B.－1C.D.3．(2016·北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(D)A．a＞－2B．a＜－3C．a＞－bD．a＜－b(导学号　02052052)4．(2016·深圳)据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为(C)A．0.1

2、57×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108(导学号　02052053)5．(2016·衢州)下列计算正确的是(D)A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2＝a46．(2016·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(C)A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3(导学号　02052054)二、填空题7．(2016·南京)分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)＝__(b＋c)(2a－3)__．8．(2016·黄冈)计算(a－)÷的结

3、果是__a－b__．(导学号　02052055)9．(2016·贵州)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝__3__．解析：∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∴a＋b＋3cd＝0＋3×1＝310．(2016·山西百校联考三)计算：(x2＋2x＋3)(2x－5)＝__2x3－x2－4x－15__．(导学号　02052056)11．计算：(－1)0＋

4、2－

5、＋2sin60°＝__3__．三、解答题12．分解因式：a2(x－y)＋4(y－x)．解：原式＝a2(x－y)

6、－4(x－y)＝(x－y)(a2－4)＝(x－y)(a＋2)(a－2)13．(2016·达州)计算：－(－2016)0＋

7、－3

8、－4cos45°.解：原式＝2－1＋3－4×＝214．(2016·成都)计算：(－2)3＋－2sin30°＋(2016－π)0.解：原式＝－8＋4－1＋1＝－415．(2016·广安)计算：()－1－＋tan60°＋

9、3－2

10、.(导学号　02052057)解：原式＝3－3＋＋2－3＝016．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.(导

11、学号　02052058)解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝117．(2016·陕西)化简：(x－5＋)÷.(导学号　02052059)解：原式＝÷＝·＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋318．(2016·牡丹江)先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝－2.(导学号　02052060)解：原式＝÷(－)＝÷＝×＝.当x＝－2时，原式＝＝－19．(2016·呼和浩特)先化简，再求值：－÷，其中x＝－.(导学号　0205206

12、1)解：原式＝＋·＝＋＝＝，当x＝－时，原式＝＝－20．(2016·烟台)先化简，再求值：(－x－1)÷，其中x＝，y＝.解：原式＝(－－)×＝×＝，把x＝，y＝代入得：原式＝＝－121．(2016·贵阳)先化简，再求值：－÷，其中a＝＋1.(导学号　02052062)解：原式＝－·＝－＝，当a＝＋1时，原式＝22．如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的

13、边长．(导学号　02052063)解：(1)ab－4x2；(2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，∴正方形边长为23．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋，f(4)＝1＋，….(1)利用以上运算的规律写出f(n)＝__1＋__；(n为正整数)(2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值．(导学号　02052064)解：(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝(1＋

14、)(1＋)(1＋)…(1＋)＝×××…×＝＝5151