平移中的二次函数.docx

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1、平移问题中的二次函数教学设计教学目标：1、理解平移的定义和性质;2、通过平移实际问题情境的分析,建立二次函数的关系式;3、体会知识之间的联系.让学生经历数学建模过程，体会建模思想。教学重点:利用平移性质,建立二次函数关系式.难点：平移性质的运用以及分情况的思想.学情分析:学完二次函数后的总结提升，学生基础较好。教学方法：讲授法,小组合作教具：黑板，多媒体教学过程设计：一、创设情境,引入新课1、平移的概念：把一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，会得到一个新的图形，这种图形的移动叫做平移。2、平移的

2、性质(1)、平移前后的两个图形全等；(2)、对应边平行且相等，或在同一条直线上；对应点的连线平行相等，或在同一条直线上；(3)、图形上每个点向相同的方向移动相同的距离。二、例题分析,应用性质在平面直角坐标系中,已知点A（4，0），点B（0，3），沿x轴向右平移直角△ABO，得直角△A'B'O'，直线O'B'与AB或BA的延长线相交于点D，设D（x,y）x〉0,以点A，A'，B'，D为顶点的四边形面积记为S（1）求y与x的函数关系式；（2）用含x的式子表示s.B'BBA'OO'AOA三、自我尝试,大

3、胆练习在平面直角坐标系中，点A(4,0)，B为第一象限内一点，且△OAB为等边三角形，C为OB的中点，连接AC(1)求点C的坐标；（2）将△OAC沿X轴向右平移得到△DFE，设OD=m，其中0〈m〈4，设△OAB与△DFE重叠部分的面积为S，用含m的式子表示S.BCOA四、走进中考,体会平移在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0)，点B(0,4)，点E在OB上，且∠OAE＝∠OBA. （Ⅰ）如图①，求点E的坐标； （Ⅱ）如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A'E'O'，连接A'B,BE'.①设A

4、A'=m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A'B2+BE'2，并求出使A'B2+BE'2取得最小值时点E的坐标； ②当A'B,BE'取得最小值时，求点E'的坐标（直接写出结果即可）．五、总结归纳,提升自我六、布置作业,检验自己