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1、1、如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于久〃两点(点〃在点〃的左边)，与y轴交于Q点，点〃是抛物线的顶点.(1)求〃、C、〃三点的坐标；(2)连接况;血⑵若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为刃，当S沁=S曲时，求刃的值(点戸不与点〃重合)；(3)连接也将△/!%沿兀轴疋方向平移，设移动距离为当点//和点〃重合时，停止运动，设运动过程中厶AOC'3'OBC重叠部分的面枳为S,请直接写出S与dZ间的函数关系式，并耳出相应自变量d的取值范围.iQ2、如图，抛物线尸亍+产4与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,ZBAC的平分线与y轴交于点D,与抛物线相交于点Q,P是线
2、段4〃上一点，过点P作兀轴的垂线,分别交于AD.AC于点E、F,连接BE、BF・(1)如图1,求线段4C在所在直线的解析式.(2)如图1,求ABEF面积的最大值和此时点P的坐标.(3)如图2,以EF为边,在它的右侧作正方形EFGH,点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC±时，求正方形EFGH的边长.3、如图，如图，抛物线y=-送+处+c与x轴交丁A(-5,0)、B(1,0)两点，直线y=并+3与y轴交于点C,与x轴交于点D(1)求抛物线的解析式(2)若点P是x轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点P分别作卩已处轴交抛物线于点E,作PF
3、丄1交于点F,若PF=EP,求点P的坐标(3)如图，抛物线顶点为G,连接CG、DG,设抛物线对称轴与直线CD、x轴的交点为N、Q,以AQ、NQ为边作矩形AQNM,现将矩形AQNM沿直线GQ平移得到矩形A，Q，N，M，,设矩形与ZCDG的重叠部分面积为T,当3Sncd=5Snco吋，求T的值4、如图1,抛物线y=ax2-^hx-3交x轴于B、C两点，RB的坐标为(-2,0),直线y=+n过点B和抛物线上另一点A(4,3).(1)求抛物线和直线的解析式；(2)若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ〃x轴。且PQ二4(点Q在点P右侧)，以PQ为一•边作矩形PQEF,且点E在直
4、线AB上。求矩形PQEF周长的最大值，并求出此时点P的坐标；(3)如图2,在⑵的结论下,连接AP、BP,设QE交x轴于点D,现将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位t度的速度平移，当点D到达点B时停止。记平移时间为t,平移后的矩形PQEF为PQ'E'F',分别交直线AB、x轴于2、D,设矩形PQEF与A4BP的重叠部分面积为$.当⑴和"时’求‘的5、如图1,在平面直角处标系屮，抛物线y=ajC+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且OC=20A,抛物线的对称轴为直线x=3,R与x轴相交于点D.（1）求该抛物线解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的一个动点，设点P的横处标为m,
5、记APCD的而积为S,是否存在点P使得△PCD的面积最大？若存在，求出S的最大值及相应的m值；若不存在请说明理由.（3）如图2,连接CD得RtACOD,将ACOD沿兀轴正方向以某一固定速度平移，记平移后的三角形为△C'O’D',当点ZX到达B时运动停止，直线BC与bC'O'D'的边C'O'、C7Y分别相交于G、H,在平移过程中，当AO’GH变为以07/为腰的等腰三角形时，求此吋BD'的长6、已知如图：抛物线y=--x2+2x+-与兀轴交于4,3两点（点4在点B的左侧）与y轴交于点C,点£＞为22抛物线的顶点，过点D的对称轴交兀轴于点E.（1）如图1,连接BD,试求出宜线的解析式：（2）如
6、图2,点P为抛物线第一•象限上一动点，连接BP,CP,AC,当四边形PBAC的曲积最大时，线段CP交BD于点F,求此时DF.BF的值；（3）如图3,己知点K（0，-2）,连接BK,将BOK沿曹y轴上下平移（包括BOK）在平移的过程中直线BK交x轴于点交y轴于点则在抛物线的对称轴上是否存在点G,使得AGMN是以MN为•肓角边的等腰肓请说明理由.yy7、如图1,抛物线与平而Z间坐标系的坐标轴交于点A、点B、点C,OA=1,OC=V3,fl•该抛物线的对称轴是直线x=l(1)求该抛物线的解析式(2)在直线BC上方的抛物线上有一点P,过点P作x轴的平行线交直线BC于点M,过点P作y轴的平行线
7、交肓线BC于点N,求PM+PN的最人值(3)如图2,把ZOCB沿直线BC翻折得到/CTCB,线段0，B与抛物线交于D的，连接CD,把ZlOTD沿竖直方向以每秒1个单位长度的速度向下平移，当◎点移动到x轴上吋图形停止运动，设运动时间为t(t>0),设平移过程中ZO'CD与/OCB重叠部分的血积为S,当$=¥时，请直接写出对应的t的值8备用图交于点C,与丿轴交于点A,点£＞在兀轴上，BD=6,Z0DB=12(T,连接03、CB.(1)求
