一元二次方程复习课教案.doc

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1、《一元二次方程复习课》教学设计朝阳路学校李娜《一元二次方程复习课》教学设计朝阳路学校李娜《一元二次方程复习课》教学设计【教学目标】1.进一步掌握理解一元二次方程中不能忽略的条件，a≠0,△,实际条件。2.增强解决实际问题的能力，考虑实际条件。【教学重难点】重点：解决学生在解题中存在的易错点与混淆点。难点：在一元二次方程的知识应用过程中考虑方程成立的必要条件，并能在根据方程解决实际问题时，用实际条件列出等量关系，并用实际条件检验。【教学过程】（一）情境导入 2分去哪里了？（二）知识回顾 1.定义 （1）、方程

2、两边都是整式； （2）、只含有一个未知数； （3）、未知数的最高次是2次。 2.一般式： ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0) 3.近似解——夹逼法 4.精确解——4种 (1).直接开平方法：（ax-k）²=h（h≥0）(2).配方法： 二次项系数不为1——二次项系数是1 (3).公式法： 根的判别式:b2-4ac (4).因式分解法：(x+b)(x+d)=05、根与系数的关系：（三）真假辨析 1、若（m-1)xm(m+1)-3x+2=0是关于x的一元二次方程，则m=1或m=-2. 2、当k≥-

3、2时，关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有实数根. 3、已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0的两根互为倒数，则a=±1。 4、有一块矩形空地，一边靠着20m的墙，另三边由一根长35m的篱笆围成，已知矩形空地的面积是125m2,求矩形空地长和宽。 解：设垂直于墙的一边长xm,则矩形的另一边为（35-2x)m.依题意得： x(35-2x)=125 解得x1=5,x2=12.5 当x=5时，35-2x=25; 当x=12.5时，35-2x=10 答:矩形空地的长和宽分别是25m和5m或12.5m

4、和10m.（四）课堂检测 1、是一元二次方程的是（） A、B、ax2+bx+c=0 C、D、(x+2)(x-3)=02、若关于x的方程ax2-4x+3=0有实数根,则a的非负整数直可以是（）。 A、1B、0，1C、0,1,2D1,2,3 3、若关于x的一元二次方程（m-2)x2+3x+m2-4=0的一个根是x=0，则m的值是________.4、如图在Rt△ABC中，∠C=90o,AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s;与此同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，

5、速度是1cm/s.几秒后P,Q两点相距25cm?（五）课堂小结 （六）作业布置 必做题：1、关于x的方程ax2–(3a-1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a,求a的值。 2、一件工艺品的进价为100元，售价是135元，每天可以售出100件，根据销售信息统计发现：一件工艺品每降1元，每天可多售出4件，要使顾客尽量的优惠，且每天获得3596元，则每件工艺品应降价多少元？ 选做题：1.一个三角形的最大边是2√3，其余两边的长是若关于x的方程x2+(m-3)x-m+

6、1=0的两个根。当m为何值时，这个三角形是直角三角形？