综合与实践面积与代数恒等式.ppt

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1、P46课题学习面积与代数恒等式P46课题学习面积与代数恒等式naamannbmbmb多项式乘以多项式(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=做一做请同学们按下面纸片拼成的图形，根据面积的不同表示方法，说出分别可以表示出哪些代数恒等式？aaaabbaa学生(2a)2=4a2(a+b)2=a2+2ab+b2议一议用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。ba解：s颜色=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2s颜色=4s小长方形=4ab代数恒等式：(a+b)2-(a

2、-b)2=4abaaabbb探索：利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。做一做前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验证它们的正确性？(1)a(a+b)=a2+ab(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2(3)(a+2b)(2a－b)=2a2+3ab－2b2(3)(a+2b)(2a－b)=2a2+3ab－2b2aabbaaabba(a+2b)(2a－b)2a2+4ab－ab－2b2=2a2+3ab－2b2=

3、bb试一试让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy。根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。x3xyy2y厨房卫生间卧室客厅卧室4x4y通过这节课的实践探索，你最大的收获与感想是什么？作业：1、阅读课本P46。2、仔细体会代数与图形之间的联系,写一篇有关《面积与代数恒等式》的学习心得。数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。———华

4、罗庚