平行四边形对边相等对角相等.ppt

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1、§22.1平行四边形的性质刘婷蕾08:17:3608:17:36两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDABCD08:17:36定义平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段，两条对角线交点叫中心。相对的两条边相对的两个角ABCD对边对角相邻的两个角邻角对角线08:17:36o如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个。讨论908:17:36●ADOCBDBOCAABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。08:

2、17:36看一看●ADOCBDBOCA08:17:36AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA∠BAD+∠ADC=180°∠ABC+∠DCB=180°1.猜想它的边之间除了对边平行，还有什么数量关系？2.猜想它的角之间有什么关系？再看一看已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠

3、2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结论：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。08:17:36平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补。ABCD边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°08:17:36知识驿站ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD

4、中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°练一练403060°3、如图，在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF。猜想AE与CF有怎样的关系，并对你的猜想给与证明。ABCDEF1、【中考·黔西南州】已知在ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是()A．100°B．160°C．80°D．60°C测一测2、如图，在ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，那么∠BCE的度数是()A．80°B．50°C．40°D．30°D120°3、【中考·丽水】如图，在ABCD中，连接AC，∠

5、ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是()A.B．2C．2D．4C45°45°24、[中考·玉林]如图，在ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，ABCD的周长是14，则DM等于()A．1B．2C．3D．4C25、在ABCD中，EF过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF。ABCDEFO通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义2、平行四边形是中心对称图形3、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补拓展与延伸1、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，B

6、E⊥CD于E，且BE=5√2cm，求平行四边形ABCD的面积。2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数。希望同学们：扬起理想的风帆，乘风破浪，奋勇前进！