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时间：2020-02-28
《人教版-高中数学选修4-5+数学归纳法证明不等式+课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一般地,当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时,可以用以下两个步骤:(1)证明当n=n0时命题成立;(2)假设当n=k时命题成立,证明n=k+1时命题也成立.在完成了这两个步骤后,就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立.这种证明方法称为数学归纳法.什么是数学归纳法?用数学归纳法证明时,要分两个步骤,两者缺一不可.证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的正确性.在这一步中,只需验证命题结论成立的最小的正整数就可以了,没有必要验证命题对几个正整数成立
2、.(2)证明了第二步,就获得了推理的依据.仅有第二步而没有第一步,则失去了递推的基础;而只有第一步而没有第二步,就可能得出不正确的结论,因为单靠第一步,我们无法递推下去,所以我们无法判断命题对n0+1,n0+2,…,是否正确.在第二步中,n=k命题成立,可以作为条件加以运用,n=k+1时的情况则有待利用命题的已知条件,公理,定理,定义加以证明.完成一,二步后,最后对命题做一个总的结论.用数学归纳法证明不等式问题
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