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《对负传动齿轮也能减小机构尺寸说法的质疑.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中煤北京煤机公司退休职工周万峰摘要：有观点认为：如果变位系数选择得当，负传动也能减小机构尺寸。笔者对此质疑，果真如此的话，那赫兹公式（即弹性力学公式）还能成立吗？关键词：负传动，齿数，机构尺寸，啮合角。1、概述笔者就“如果变位系数选择得当，负传动也能减小机构尺寸”的观点提出质疑，就负传动也能减小机构尺寸问题谈谈看法，如果负传动也能减小机构尺寸的话，那赫兹公式还怎么解释呢？还能成立吗？2、分析和论证齿轮的强度计算主要是接触和弯曲两种方法。接触强度是计算小轮分度圆直径，公式为:‘严片况±1（Z”Ze）2V©UM〃所谓机
2、构尺寸减小是比较而言，没有比较就无所谓大小。那么从公式（1）看出：如果两对齿轮进行比较的话，它们的K（载荷系数）、7；（主动轮扭矩）、（pd（齿宽系数）、U（齿数比）、Zg（弹性系数）和0L（许用接触疲劳应力）都是相同的，不同处只在区域系数Z〃上。Zh的数值可由线图（见图1）查出，亦可由公式算出。公式为:2cost/tga从上式知，啮合角力大则Z/J、。从（1）式知，Z/J、则%小心小则机构尺寸小。这就是正传动齿轮机构尺寸减小的原因实质和理论根据。而负传动齿轮的啮合角小于20°,这从啮合角的计算式inva=inva
3、+2tga（x}+x2）/（Z,+Z2）就能看出来。既然啮合角减小了，那么从Zh的计算式知，Z”就增大了；Zh增大了，仏就增大了；仏增大了，机构尺寸就增大了。这就是负传动齿轮机构尺寸增大的原因实质和理论根据。所以，负传动齿轮怎么能使尺寸小化呢？教授说“如果变位系数选择得当，负传动也能使尺寸小化”。我不理解：因为变位系数不论你选择的怎样得当，总变位系数都是＜0的。既然总变位系数为负值，那么从啮合角的计算式知，啮合角就要减小；啮合角减小，Z〃就要增大；Z〃增大则£增大。我不明白负传动齿轮究竟是怎样使机构尺寸小化的？如果
4、负传动也能减小机构尺寸的话，那赫兹公式还有法解释吗？它还能成立吗？既然赫兹公式都不成立了，那么今天教材、手册上齿轮接触强度的计算为何仍是以赫兹公式为准呢？再从弯曲强度进行分析、论证。弯曲强度是计算齿轮模数，公式为:沁严（晋）呦从公式（2）看出，两对齿轮比较，它们的K（载荷系数）、T,（主动轮扭矩）、0/（齿宽系数，见表1）许用弯曲疲劳应力）都是相同的，不同处只有乙（小轮齿数）、乙（齿形系数，见图2）和耳.（齿根应力集中系数，见图3）3个值。表1齿宽系数=4£齿轮相对轴承的位置齿面硬度软齿面(HBW350)硬齿面(H
5、B>350)对称布置0.8—1.40.4〜0.9非对称布置0.6—1.20.3—0.6悬臂布置0.3—0.40.2〜0.25图1节点区域系数两对齿轮比较可以是齿数相同，亦可不同。从图2看出，对同一个齿轮而言，如果是负变位的话，它的乙值比标准传动和正变位传动都大很多。虽然它的电值小很多，但两项乘绩还是大于非变位和正变位。所以负传动按弯曲强度计算，其模数也比非变位和正变位的大。模数大则齿轮尺寸大（因为齿数己定了）。所以从弯曲强度分析，负传动齿轮的机构尺寸也是增大的。理论分析如此，事实如何？实践是检验真理的唯一标准。请看
6、下面的算例——用事实说话。图2齿形系数Yf3、用算例验证本文的论点算例设计计算一级直齿圆柱齿轮减速箱的齿轮传动。已知7；=398000N•mm,大小论材料均为40Cr,表面淬火HRC=50〜55,[cr]H=834N/mm2,[a]F=327N/mm2,载荷平稳，对称布置，K=1.3。Z,=25(x,=0)>Z2=75(x2=0)的一对齿轮，计算结果如下表左侧所示。但嫌尺寸大，希望根据“负传动也能减小机构尺寸”的说法，将该对齿轮改成负传动：Z.=25(xt=-0.4).Z?=75(X2=-0..5)进行计算，看看它
7、能否减小机构尺寸。现对照比较计算如下：Z,=25(x,=0)Z2=75(兀2=0)乙=25(%,=-0.4)乙况=3Z2=75(x2=-0.5)(1)用接触强度设计(1)用接触强度设计d、＞土山丰)2mm6〃公式同左。由于Z〃查取线图不精确，故用公式计算。（图1）2/cosatgaZh=2.5Z£=189.8,（表1）计算啮合角将各值代入公式,X4"Xinva=inva+2tga—2x1.3x3980003+125x189.8）20.6834•••认厶处20。+2如0。詈昔90.63o0.0083529o查表a=1
8、6°35,oeL90.63•••m=——=Z,253.6251。•・・Zr2_27cos220°rgl6°35,3dx—V0.6=96.76o为了避免取标准准值影响判断的正确性,取加=3.6251o(1)用弯曲强度设计2xl.3x3980003+12.7x189.晳834当乙=25、坷=0时丫冋=2.62(图2)(2)用弯曲强度设计=1.59（图3）当乙=2
