高度变位齿轮不能减小机构尺寸问题的研究

《高度变位齿轮不能减小机构尺寸问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高度变位齿轮不能减小机构尺寸问题的研究中煤北京煤机公司退休职工周万峰摘要：传统观点认为：高度变位齿轮之所以能减小机构尺寸是由于它能制造的小齿轮所致。也就是说是由于齿数的的减小所致。本文认为：高度变位齿轮不论齿数多少，机构尺寸都是不能减小的。关键词：高度变位齿轮，机构尺寸，齿数，接触强度，弯曲强度。1、概述传统的观点认为：变位齿轮之所以能减小机构尺寸是由于它能制造的小齿论所致。也就是说是由于齿数的减小所致。教材上，科技书上都是这样的观点。比如一本教材上这样写道：“……现代机器总希望在提高承载能力的同时尽量减小小齿轮的尺寸和重量。

2、因为而与强度有关，不能随便减少，所以只能减少齿数。但是用展成法加工标准齿轮时，被切齿轮的齿数不得小于最少齿数。为了解决上述矛盾，人们采用了变位齿轮。”又如在一本教学参考书上，当讲到变位齿轮的应用时这样写道：“煤矿机械特别是井下采掘和输送机械，由于运行空间受到限制和需要经常移动，要求缩小机构尺寸和减轻机器重量。这时采用高度变位或角度变位传动则可将小轮的齿数减少到，使机构尺寸大为减小。”云云。笔者认为：高度变位齿轮不论齿数多少，机构尺寸都是不能减小的。只有正传动齿轮才能减小机构尺寸；但机构尺寸的减小也并非由于齿数的减小所致，而是啮

3、合叫增大使然，与齿数多少无关。下面用直齿圆柱齿轮的接触和弯曲两种强度理论阐述高度变位齿轮机构尺寸不能减小、质量不能减轻的理由。2、分析和论证大家知道，齿轮的接触强度是计算分度圆直径。分度圆直径大则齿轮尺寸大，分度圆直径小则齿轮尺寸小。如果一对高度变位齿轮传动按接触强度计算，分度圆不能减小，则说明齿轮尺寸是不能减小的。接触强度计算分度圆直径的公式为：（1）节点区域系数（见图1）；弹性系数，钢制齿轮；主动轮扭矩，·；载荷系数；齿宽系数（见表1）齿数比；许用接触疲劳应力，6表1齿宽系数的荐用值齿轮相对于支承的位置齿面硬度软齿面（HB

4、≤350）硬齿面（HB＞350）对称布置0.8～1.40.4～0.9非对称布置0.6～1.20.3～0.6悬臂布置0.3～0.40.2～0.25图1节点区域系数图2齿形系数当齿轮为标准传动时，因故(见图1)；当齿轮为高度变位时，因的绝对值相等而符号相反，，故,同样。因为两对齿轮比较，只有是不同的，其它各值都是相等的；而高度变位齿轮的同样是，由此说明高度变位齿轮的分度圆没有减小。既然分度圆没有减小，这就证明高度变位齿轮按接触强度计算，机构尺寸是不能减小的。那么高度变位齿轮按弯曲强度计算就能减小机构尺寸吗？答案是否定的。请看弯曲强

5、度计算齿轮模数的公式：（2）小轮齿数；齿形系数（见图2）；齿根应力集中系数（见图3）；许用弯曲疲劳应力，。6图3齿根应力集中系数由公式（2）知，对于标准齿轮与的高度变位齿轮比较而言，它们的和的值都是相同的，不同处只有和，影响值大小的也是它们3个。虽然由于齿数和变位系数的不同也影响值的大小，但影响不大，影响最大的是。因此由公式（2）知，齿数多则模数小，齿数少则模数大。的高度变位齿轮由于小轮齿数的减少，因而必然使增大。，虽然减小了，但增大了，这能从理论上说明分度圆的减小吗？即便分度圆减小了，接触强度这一关过得去才行啊。接触强度是计

6、算分度圆直径。比如算出的分度圆直径，那就说明的乘积不能小于了，如小于接触强度就不够了。虽然减小了，但增大了。所以还是不能减小齿轮的尺寸。从接触强度的校核公式也能说明这个道理。接触强度校核公式为：（3）齿宽（）；小轮分度圆直径。从公式（3）知，对标准齿轮与的高度变位齿轮比较而言，两对齿轮的都是相同的，影响接触应力大小的只有和两个值。虽然的高度变位齿轮的都减小了，但接触应力增大了，这一关怎么过呢？所以在这种情况下，为了保证接触强度，就不得不增大模数，为的是使增大。这样才能使接触应力降下来，以满足的要求。这样一来，的这对高度变位齿轮

7、的机构尺寸下仍是不能减小的。理论分析如此，实际情况如何，请看下面的算例——让事实说话。3、用算例验证本文的论点算例设计计算带式输送机减速箱的一对直齿圆柱齿轮传动。已知·，两轮的材料均为40，表面淬火,，。载荷平稳，对称布置，载荷系数,，计算结果如下表左侧所示。但嫌尺寸大，希望通过“高度变位齿轮减少齿数就能减小机构尺寸”的观点将机构尺寸减小，现改成6的一对高度变位齿轮进行计算，看看它能否减小机构尺寸。现对照比较计算如下：（1）计算齿轮模数(表1)查，当（图2）当（图3）比较用之值代入公式，则为了不影响判断的正确性，不取标准值。（

8、2）校核齿面接触强度当当将各值代入公式，则强度不够。为使，今改成重新计算。（1）计算齿轮模数公式同左。（表1）查当（图2）当（图3）比较用之值代入公式，则情况同左。（2）校核齿面接触强度公式同左。当，当。将各值代入公式，则。强度不够。为使，今改成重新计算。，。6再将各值代入公