苏教版数学中考复习课件：直线与椭圆的位置关系.ppt

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1、直线与椭圆的位置关系怎么判断它们之间的位置关系？问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？d>rd0∆<0∆=0几何法：代数法：问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题2：椭圆与直线的位置关系？不能！所以只能用代数法----求解直线与二次曲线有关问题的通法。因为他们不像圆一样有统一的半径。例1：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y∆>0因为所以，方程（１）有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少？弦长公式：则原方程组有两组解….-----(1)由韦达定理小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法这是求

2、解直线与二次曲线有关问题的通法。∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）1、直线与圆相交的弦长A（x1,y1）小结：直线与二次曲线相交弦长的求法dr2、直线与其它二次曲线相交的弦长（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）利用弦长公式:

3、AB

4、=k表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得x1+x2与y1+y2通法B（x2,y2）=设而不求1、求椭圆被过右焦点且垂直于x轴的直线所截得的弦长。通径2、中心在原点，一个焦点为F（0，）的椭圆被直线y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆方程。练习椭圆的两个焦点为F1、F2，过左焦点

5、作直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2的面积为20，求直线的方程。例2变题：假如直线是过原点，其它条件不变，求直线的方程。xyB（x1,y1）F1F2o（x2,y2）A若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB中点，直线0M（0为原点）的斜率为，且OA⊥OB，求椭圆方程。例3OA⊥OB变式练习：1、如果椭圆被的弦被（4，2）平分，那么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1与椭圆恰有公共点，则m的范围（）A、（0，1）B、（0，5）C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）3、过椭

6、圆x2-2y2=4的左焦点作倾斜角为300的直线，则弦长

7、AB

8、=_______,通径长是_______DC3、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；2、弦长的计算方法：（1）垂径定理：

9、AB

10、=（只适用于圆）（2）弦长公式：

11、AB

12、==（适用于任何曲线）小结再见！