八年级数学下册6.3特殊的平行四边形中考菱形探索题素材新青岛版.doc

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1、中考菱形探索题探索性试题是中考中的热点之一．在中考试题中，出现了一些和相似三角形有关的中考探索试题．为帮助你复习好相似三角形有关内容，现请欣赏几道探索题．一、条件探索题条件探索性试题就是给出了结论，要求探索使结论成立所具备的条件．例1如图1，点E,F分别是菱形ABCD中BC,CD边上的点（E,F不与B,C,D重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF,并证明.图1AFDCBE分析:本题主要是考查三角形全等的方法和菱形性质，由菱形性质可知、，若用SAS需要添加条件;若用ASA需要添加条件或;若用ASA需要添加条件∠AEB=∠AFD.解:添加条件：或或等.若添加条件.证明如下：四边形

2、是菱形在和中.评注:只需添加一条边或一个角满足三角形的判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构成SSA的形式.二、结论探索型探索结论试题是给出了条件，要求根据所给条件探索可能得到的结论．例2如图2，在□ABCD中，分别为边的中点，连接．（1）求证：．（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．图2ABCDEF分析：（1）问主要考查平行四边形的性质和全等三角形的判定；（2）问主要考查直角三角形的性质和菱形的判定.解:（1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CB，AB＝CD．∵E，F分别为AB，CD的中点∴AE=CF在和中，．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形．证明：，是，

3、且是斜边（或）是的中点，．由题意可知且，四边形是平行四边形，四边形是菱形.评注:判定一个四边形是菱形一般是在平行四边形的基础上来判定.