八年级数学下册6.3特殊的平行四边形中考数学“点在特殊平行四边形的边上运动”素材新青岛版

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1、中考数学“点在特殊平行四边形的边上运动”点在运动，同学们一点也不觉得稀奇，可点运动进中考试卷中，同学们不免有点惊奇，不仅如此，点在特殊的平行四边形的边上运动，已成为中考的一个热点，现分别举一例说明.一、点在矩形边上运动例1（莆田市）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x＝9时，点R应运动到（）A.N处　　B.P处　　　　C.Q处D.M处分析　依题意，结合图象可知，当点R从N运动到P时，△MNR的面积在逐渐增大，当点R从P运动到Q

2、时，△MNR的面积始终保持不变，当点R从Q运动到M时，△MNR的面积在逐渐减小，由此可以求解.解　依题意，得当x＝4时，点R应运动到P处，当x＝9时，点R应运动到Q处.故应选C.说明　研究此类问题时，一定注意观察图形随点运动的变化情况，及时捕捉有用信息.二、点在菱形边上运动例2（安顺市）如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在＿＿＿点.　分析　微型机器人由A点开始，每向前行走1米就转换一个菱形的顶点，由于2009米可以分成2009个1米，即可以转换

3、2009个菱形的顶点，由此可以求解.解　因为有两个全等菱形，则周长和等于8，所以微型机器人由A点开始行走，每运动8米，则又回到A点，而2009÷8＝251…1，所以微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米时则在点B处停下.说明　求解本题时一要注意菱形的边长相等，二是每运动8米一个循环.三、点在正方形边上运动例3（荆门市）如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为＿＿＿；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为＿＿＿（用含自然数n的式子表示）.　　分

4、析　由题意知，点P运动一周路程为4，点P从A点出发，当运动的路程是2008时，点P恰好回到点A，所以当运动路程为2009时，点P所在位置是点B，点P从点A运动到点D运动的路程是3，由此可进一步获解.解　因为正方形的边长等于1，所以点P运动一周路程为4，又因为2008×4＝502，所以点P从A点出发，当运动的路程是2008时，点P恰好回到点A，所以当运动路程为2009时，点P所在位置是点B.又因为点P从点A运动到点D运动的路程是3，当运动n圈后，点P走的路程为4n+3.说明　本题考查以动点为背景，在正方形中的探索规律问题，求解时必须注意正方形边长的特点和

5、动点运动情况.