2015创新设计二轮专题复习配套PPT课件1-4-1_高考_高中.ppt

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1、第1讲　立体几何的基本问题(计算与位置关系)高考定位1.通过对近几年高考试题的分析可看出，空间几何体的命题形式比较稳定，多为选择题或填空题，有时也出现在解答题的某一问中，此类问题多为考查三视图的还原问题，且常与空间几何体的表面积、体积等问题交汇，是每年的必考内容.2.有关线线、线面、面面平行与垂直的证明．试题以解答题为主，常以多面体为载体，突出考查学生的空间想象能力及推理论证能力．[真题感悟]1．(2014·辽宁卷)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是()．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n

2、∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α解析由线面垂直的定义知，若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故选B.答案B2．(2014·浙江卷)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()．A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2答案D答案D4．(2014·天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.[考点整合]1．四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间的关系．5．直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.(2)线面平行

3、的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.6．直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α.(2)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.(3)面面垂直的判定定理：a⊂β，a⊥α⇒α⊥β.(4)面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.热点一　空间几何体的表面积和体积的求解[微题型1]以三视图为载体求几何体的表面积【例1－1】(2

4、014·咸阳一模)某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为()．A．92＋14πB．82＋14πC．92＋24πD．82＋24π答案A规律方法(1)若以三视图的形式给出，解题的关键是对给出的三视图进行分析，从中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，得到几何体的直观图，然后根据条件求解．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理．答案B探究提高若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．[微题型3]以空间几何体为载体求其体积【例1－3】(2014·南阳联考)如图

5、所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AC，PC的中点，PA＝2，AB＝1，求三棱锥C－PED的体积．规律方法(1)求三棱锥的体积，等体积转化是常用的方法，转换原则是其高易求，底面放在已知几何体的某一面上．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．【训练1】(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()．解析∵加工前零件半径为

6、3cm，高为6cm；∴体积V1＝π·32·6＝54π(cm3)，由三视图知：加工后的零件，左边为小圆柱，半径为2cm，高为4cm，答案C热点二　点、线、面的位置关系[微题型1]空间中线面位置关系的组合判断【例2－1】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题的个数是()．①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m∥n，m⊥α，则n⊥α；③若m∥α，α∩β＝n，则m∥n；④若m⊥α，m⊂β，则α⊥β.A．1B．2C．3D．4解析对于①，由于垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故①为真命题；对于②，两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条

7、直线也垂直于这个平面，故②为真命题；对于③，直线m与直线n可能异面，也可能平行，故③为假命题；对于④，可根据面面垂直的判定定理得④为真命题，故选C.答案C探究提高空间中线面位置关系问题主要考查空间中线面位置关系的概念、定理，考查特例和反例，特别是在空间线面位置关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，目的是考查学生对这些定理掌握的程度，在解题时只要对各个选项逐个进行判断即可找到正确的结论．规律方法(1)解决折叠问题的关键是搞清翻折前后哪些位置关系和数量关系改变，哪些不变，抓住翻折前后不变的量，充分利用原平面图形的信息是解决问题的突破口．(2)把平面图形翻折后，经过恰当

8、连线就能得到三棱锥、四棱