2015创新设计二轮专题复习配套

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1、第3讲　平面向量高考定位1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度中低档.2.考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现．答案A2．(2014·四川卷)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()．A．－2B．－1C．1D．2答案D答案222．平面向量的两个重要定理(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa.(2)平面向量基本

2、定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．3．两非零向量平行、垂直的充要条件设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)若a∥b⇔a＝λb(b≠0)；a∥b⇔x1y2－x2y1＝0；(2)若a⊥b⇔a·b＝0；a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.探究提高用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合，再通过对比已知等式即可得λ1，λ2的值．答案2答案A答案A探究提高选择基向量实现多向

3、量的统一是向量表达式变形化简的常用方法，正、余弦定理是实现边角互化的主要依据，应有自觉使用的意识．以向量为载体，注重三角恒等变换、三角求值、三角函数图象与性质的研究．规律方法在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题．在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题．3．两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要

4、特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求不能反向共线．4．平面向量的综合运用主要体现在三角函数和平面解析几何中，在三角函数问题中平面向量的知识主要是给出三角函数之间的关系，解题的关键还是三角函数问题；解析几何中向量知识只是给出几何量的位置和数量关系，在解题中要善于根据向量知识分析解析几何中的几何关系.点击此处进入