2013暑期文化培训初一数学教材.doc

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1、第1讲方程（组）、不等式（组）的应用解二次方程、二次不等式一、知识回顾1．解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为12．解方程组的基本思想是：“消元”，通过消元把二元一次方程组转化为一个一元一次方程来求解。常用的消元法有代入消元法和加减消元法。3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的所有未知数的值组成的集合，叫做不等式的解集。4、不等式的性质性质1：性质2：性质3：5、不等式组的解集（借助数轴）当时，填表不等式组解集二、例题精讲【例1】解下列方程（组）：（1）（请使用代入和加减两种方法完成）（2）（3）

2、第41页【例2】解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）三、含参数的方程和不等式的应用【例3】（1）已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围。（2）当k取何值时，关于x和y的方程组中的？四、二次方程，二次不等式的解法问题：1、你能否写出一元二次方程的所有形式？2、你能否写出一元二次不等式的所有形式？第41页【例4】（1）探讨，的形式的一元二次方程如何求解？举例说明并总结。（2）探讨的形式的一元二次方程如何求解？解决问题的主要困难在哪里？巩固练习：解下列一元二次方程1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、第41页【例5】（1）探讨，的形式的一元二次不等式

3、如何求解？举例说明并总结。（2）探讨的形式的一元二次方程如何求解？解决问题的主要困难在哪里？巩固练习：解下列一元二次不等式并在数轴上表示解集1、2、3、4、5、6、第41页第2讲应用题（1）方案设计问题一、知识要点利用一元一次方程或不等式（组）解决实际问题时，应注意以下几个关键步骤：审题（划线关键词）设未知数（一定要写单位）列方程或不等式（组）求解（写出关键步骤即可）检验（应该代入原题检验）回答（完整）二、例题精讲【例1】把若干个苹果分给几个孩子，如果没人分3个，则余8个，每人分5个，则最后一人分得的苹果数不足5个。问共有多少个孩子，多少个苹果？【例2】.某超市销售有甲、

4、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．第41页【例3】.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠.”已知全票价为240元.（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收

5、费为，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.【例4】A，B两村盛产橙子，A村有橙子200吨，B村有橙子300吨，现将这些橙子运到C，D两个冷藏库，C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为15元和18元，设从A村运往C仓库的橙子为x吨，A，B两村运往两仓库的橙子运输费用分别为,元。（1）完成表格（要求：在横线上填每吨橙子运输费用，在括号内填橙子吨数）C仓库（240）吨D仓库（）吨A村（200）吨__20

6、___（x）_______（）B村（）吨_______（）_______（）（2）根据（1）中表格，请写出与用x表示的式子和用x表示的式子，并指出x的取值范围（3）由于受B村的经济承受能力的影响，B村的橙子运费不得超过4860元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值。第41页巩固练习1.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件.（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元

7、，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2．荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙