轴对称的再认识 (5).ppt

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1、10.1.2轴对称的再认识导入新课复习引入什么是轴对称图形？什么是轴对称？它们有什么区别和联系？轴对称图形和轴对称的区别与联系？轴对称图形轴对称区别图形个数对称轴条数联系性质转化１２一条至少一条都沿某直线翻折后能够互相重合考考你！如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.如果一个轴对称图形沿对称轴分成两部分那么两个图形就关于这条直线成轴对称你能说说还有哪些轴对称图形吗？问题1：线段是不是轴对称图形？讲授新课合作探究实验：请同学们在一张白纸上面画出线段AB，及它的中点O，再过点O画出与AB垂直的直线CD，沿

2、直线CD将纸对折，看线段OA与OB是否重合根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的一条对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。讲授新课合作探究定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。ABOCDO为AB中点这条线段还有其他的对称轴吗？问题2：在线段AB垂直平分线CD上任找一点M，连接MA，MB,线段MA和MB会重合吗？ABOCDO为AB中点M分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合.CO为AB中点M线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的

3、点到这条线段两个端点的距离相等。总结归纳同学们能写出垂直平分线的性质的几何语言吗？定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。APBCMN几何语言：∵PC⊥ABAC=BC（已知）∴PA=PB（定理）轴对称图形对称轴的画法二试一试：画出下列图形的对称轴.如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？做一做1.画出下面图形的对称轴，画完图后请思考下面的问题：①能总结你画对称轴的方法吗？②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？连结对称点的线段被对称轴垂直平分2.如图，点A和点A’关于某条直线成轴对称，你

4、能画出这条直线吗？A..A’总结归纳（1）找出图形的任意一组对称点。画图形的对称轴的画法。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE巩固新知1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。3．两个图形关于某直线对称，对称点一定在()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直

5、线上。D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有A判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)(1)线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（）(2)两点关于连结它们的线段的中垂线对称()(3)线段中垂线上的点到该线段两点的距离相等()(4)到线段两端点距离相等的点在该线段的中垂线上()×√√√典例精析例1△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长。解：∵ED是BC的垂直平分线（已知）∴EC＝EB=6（线段的垂

6、直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22答：△BCE的周长为22。变式练习：如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交CB于D，已知△ABD的周长为12cm，AC=5cm，求△ABC的周长。例2.如图,已知点A,点B,在直线L同侧.在直线L上找一点P,使PA=PB.ABLMP.解:找线段AB的中点M,过点M画AB的垂线,交L与点P,则点P即为所求.ABC对应训练.如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个

7、变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）作法：1、分别连接AB、BC。2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P则点P为所求的变电所的位置P1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。5cm能力拓展ABPA1NM（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1›AP+BP。A1ABPNMP1ABPMNABMA1（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A

8、和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。课堂小结线段垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分